[uva11806]容斥定理

n*m的矩形 k个人 第一行，最后一行，第一列，最后一列都至少站有一个人

小水题

正着做不好做，要反着想，那就容斥定理，ABCD四种情况分别是那四个行列分别没有人。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int mod=1000007;
const int K=500;

int c[510][510];

int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=K;i++)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int TT=1;TT<=T;TT++)
    {
        int n,m,k,ans=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int s=0;s<(1<<4);s++)
        {
            int nn=n,mm=m,sum=0;
            if(s&(1<<0)) nn--,sum++;
            if(s&(1<<1)) mm--,sum++;
            if(s&(1<<2)) nn--,sum++;
            if(s&(1<<3)) mm--,sum++;
            if(sum&1) ans=(ans-c[nn*mm][k]+mod)%mod;
            else ans=(ans+c[nn*mm][k])%mod;
        }
        printf("Case %d: %d
",TT,ans);
    }
    return 0;
}