【HDU3948】 The Number of Palindromes （后缀数组+RMQ）

The Number of Palindromes

Problem Description

Now, you are given a string S. We want to know how many distinct substring of S which is palindrome.

Input

The first line of the input contains a single integer T(T<=20), which indicates number of test cases.
Each test case consists of a string S, whose length is less than 100000 and only contains lowercase letters.

Output

For every test case, you should output "Case #k:" first in a single line, where k indicates the case number and starts at 1. Then output the number of distinct substring of S which is palindrome.

Sample Input

3

aaaa

abab

abcd

Sample Output

Case #1: 4

Case #2: 4

Case #3: 4

 

 

【题意】

　　统计一个字符串内有多少个不同的回文串。

 

 

【分析】

　　这道题主要是去重。

　　一开始我打的去重还是很有问题，还是看别人的才打出来了。

　　

　　把原串反向加入到原串后面，中间插入特殊字符。后缀数组求sa、height。

　　分奇偶，奇串和偶串肯定是不同种的。然后对于一个位置i，找到对应位置，用rmq求区间min。

　　去重：用cnt记录目前计算的回文长度与height的min值（所以这里计算的时候要按字符串大小顺序计算）。

　　如果有新增回文串，就加进去，并更新cnt。

 

　　主要是最后一步，要好好理解。

 

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define Maxl 200010
#define INF 0xfffffff

int c[Maxl];
int n,cl,l;

int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

char s[Maxl];
void init()
{
    scanf("%s",s);
    l=strlen(s);cl=0;
    for(int i=0;i<l;i++) c[++cl]=s[i]-'a'+1;
    c[++cl]=30;
    for(int i=l-1;i>=0;i--) c[++cl]=s[i]-'a'+1;
}

int sa[Maxl],rk[Maxl],Rs[Maxl],y[Maxl],wr[Maxl];
void get_sa(int m)
{
    memcpy(rk,c,sizeof(rk));
    for(int i=0;i<=m;i++) Rs[i]=0;
    for(int i=1;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-1];
    for(int i=cl;i>=1;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i;
    
    int ln=1,p=0;//p表示目前有多少个不一样的rk
    while(p<cl)
    {
        int k=0;
        for(int i=cl-ln+1;i<=cl;i++) y[++k]=i;
        for(int i=1;i<=cl;i++) if(sa[i]>ln) y[++k]=sa[i]-ln;
        for(int i=1;i<=cl;i++) 
            wr[i]=rk[y[i]];
        
        for(int i=0;i<=m;i++) Rs[i]=0;
        for(int i=1;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-1];
        for(int i=cl;i>=1;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i];
        
        for(int i=1;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i];
        for(int i=cl+1;i<=cl+ln;i++) wr[i]=0;
        p=1,rk[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=cl;i++)
        {
            if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-1]]||wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-1]+ln]) p++;
            rk[sa[i]]=p;
        }
        ln*=2;m=p;
    }
    sa[0]=rk[0]=0;
}

int height[Maxl];
void get_he()
{
    int k=0;
    for(int i=1;i<=cl;i++) if(rk[i]!=1)
    {
        int j=sa[rk[i]-1];
        if(k) k--;
        while(c[i+k]==c[j+k]&&i+k<=cl&&j+k<=cl) k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
    height[1]=0;
}

int d[Maxl][20];
void rmq_init()
{
    for(int i=1;i<=cl;i++) d[i][0]=height[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=cl;j++)
      for(int i=1;i+(1<<j)-1<=cl;i++)
        d[i][j]=mymin(d[i][j-1],d[i+(1<<j-1)][j-1]);
}

int rmq(int x,int y)
{
    int t;
    if(x>y) t=x,x=y,y=t;
    x++;
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=y-x+1) k++;
    return mymin(d[x][k],d[y-(1<<k)+1][k]);
}


int ans;
void ffind()
{
    int cnt=0;ans=0;
    //奇
    for(int i=1;i<=cl-n;i++)
    {
        cnt=mymin(cnt,height[i]);
        if(sa[i]<=l)
        {
            int j=rk[cl-sa[i]+1];
            int tem=rmq(i,j);
            if(tem>cnt)
            {
                ans+=(tem-cnt);
                cnt=tem;
            }
        }
    }
    //偶
    cnt=0;
     for(int i=1;i<=cl-n;i++)
     {
        cnt=mymin(cnt,height[i]);
        if(sa[i]<=l)
        {
            int j=rk[cl-sa[i]+2];
            int tem=rmq(i,j);
            if(tem>cnt)
            {
                ans+=tem-cnt;
                cnt=tem;
            }
        }
     }
}

int main()
{
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        get_sa(30+n);
        get_he();
        rmq_init();
        ffind();
        printf("Case #%d: %d
",++kase,ans);
    }
    return 0;
}

2016-07-19 09:46:16