【题意】
假设有 n 根柱子， 现要按下述规则在这 n 根柱子中依次放入编号为 1， 2， 3， ¼的球。
（ 1）每次只能在某根柱子的最上面放球。
（ 2）在同一根柱子中，任何 2 个相邻球的编号之和为完全平方数。
试设计一个算法， 计算出在 n 根柱子上最多能放多少个球。 例如，在 4 根柱子上最多可
放 11 个球。
输入文件示例
input.txt
4输出文件示例
output.txt
11
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11
【分析】
二分答案。然后连边u->v 表示v可以放在u后面，然后就是一个有向图的最小路径覆盖（点不能重复）
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 #define Maxn 4100 10 #define INF 0xfffffff 11 12 struct node 13 { 14 int x,y,f,o,next; 15 }t[Maxn*1010];int len; 16 int first[Maxn]; 17 18 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 19 20 void ins(int x,int y,int f) 21 { 22 t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].f=f; 23 t[len].next=first[x];first[x]=len;t[len].o=len+1; 24 t[++len].x=y;t[len].y=x;t[len].f=0; 25 t[len].next=first[y];first[y]=len;t[len].o=len-1; 26 } 27 28 int st,ed; 29 queue<int > q; 30 int dis[Maxn]; 31 bool bfs() 32 { 33 while(!q.empty()) q.pop(); 34 memset(dis,-1,sizeof(dis)); 35 q.push(st);dis[st]=0; 36 while(!q.empty()) 37 { 38 int x=q.front(); 39 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>0) 40 { 41 int y=t[i].y; 42 if(dis[y]==-1) 43 { 44 dis[y]=dis[x]+1; 45 q.push(y); 46 } 47 } 48 q.pop(); 49 } 50 if(dis[ed]==-1) return 0; 51 return 1; 52 } 53 54 int ffind(int x,int flow) 55 { 56 if(x==ed) return flow; 57 int now=0; 58 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].f>0) 59 { 60 int y=t[i].y; 61 if(dis[y]==dis[x]+1) 62 { 63 int a=ffind(y,mymin(flow-now,t[i].f)); 64 t[i].f-=a; 65 t[t[i].o].f+=a; 66 now+=a; 67 } 68 if(now==flow) break; 69 } 70 if(now==0) dis[x]=-1; 71 return now; 72 } 73 74 void output() 75 { 76 for(int i=1;i<=len;i+=2) 77 printf("%d->%d %d ",t[i].x,t[i].y,t[i].f); 78 } 79 80 int max_flow() 81 { 82 int ans=0; 83 while(bfs()) 84 { 85 ans+=ffind(st,INF); 86 // printf("--%d ",ans); 87 // output(); 88 } 89 return ans; 90 } 91 92 int n; 93 bool check(int x) 94 { 95 len=0; 96 memset(first,0,sizeof(first)); 97 for(int i=1;i<=x;i++) 98 for(int j=i+1;j<=x;j++) 99 { 100 int yy=i+j,y=(int)sqrt((double)yy); 101 if(y*y==yy) 102 { 103 ins(i,j+x,1); 104 } 105 } 106 st=2*x+1;ed=st+1; 107 for(int i=1;i<=x;i++) ins(st,i,1); 108 for(int i=1;i<=x;i++) ins(i+x,ed,1); 109 // if(x==10) output(); 110 int y=max_flow(); 111 return x-y<=n; 112 } 113 114 int nt[Maxn]; 115 bool vis[Maxn]; 116 117 int main() 118 { 119 scanf("%d",&n); 120 int l=1,r=2000; 121 while(l<r) 122 { 123 int mid=(l+r+1)>>1; 124 if(check(mid)) l=mid; 125 else r=mid-1; 126 } 127 printf("%d ",l); 128 check(l); 129 // output(); 130 memset(nt,0,sizeof(nt)); 131 memset(vis,1,sizeof(vis)); 132 for(int i=1;i<=len;i+=2) if(t[i].x!=st&&t[i].y!=ed&&t[i].f==0) 133 nt[t[i].x]=t[i].y-l,vis[t[i].y-l]=0; 134 for(int i=1;i<=l;i++) if(vis[i]) 135 { 136 int x=i; 137 while(x) 138 { 139 printf("%d ",x); 140 x=nt[x]; 141 } 142 printf(" "); 143 } 144 return 0; 145 }
缓慢飘过~~
2016-11-04 10:45:42