【BZOJ 2453|bzoj 2120】 2453: 维护队列 （分块+二分）

2453: 维护队列

Description

你小时候玩过弹珠吗？

小朋友A有一些弹珠，A喜欢把它们排成队列，从左到右编号为1到N。为了整个队列鲜艳美观，小朋友想知道某一段连续弹珠中，不同颜色的弹珠有多少。当然，A有时候会依据个人喜好，替换队列中某个弹珠的颜色。但是A还没有学过编程，且觉得头脑风暴太浪费脑力了，所以向你来寻求帮助。

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M。

第二行N个整数，表示初始队列中弹珠的颜色。

接下来M行，每行的形式为“Q L R”或“R x c”，“Q L R”表示A想知道从队列第L个弹珠到第R个弹珠中，一共有多少不同颜色的弹珠，“R x c”表示A把x位置上的弹珠换成了c颜色。

Output

对于每个Q操作，输出一行表示询问结果。

Sample Input

2 3
1 2
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2

Sample Output

2
1

HINT

对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ M ≤ 10000，小朋友A不会修改超过1000次，所有颜色均用1到10^6的整数表示。

Source

2011福建集训

【分析】

　　跟BZOJ 3343 差不多。

　　对序列求一个next，next[i]表示下一个和i同颜色的是谁（如果他是最后一个的这种颜色，那么next为正无穷）

　　问题转换成计算区间[l,r]里面next大于r的有多少个，单点修改。

　　转化成跟BZOJ 3343 一样的模型。

　　根号n分块，块内要排序。next这条链的删除和插入可以暴力枚举，因为数据范围很小。

　　时间复杂度是O(q*√n log(√n)+q*n)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 10010
#define Maxd 1000010

int a[Maxn],pos[Maxn],ft[Maxn],rt[Maxn];
int nt[Maxn],lt[Maxd],b[Maxn];
int n;

bool cmp(int x,int y) {return x>y;}

void upd(int x)
{
    for(int i=ft[x];i<=rt[x];i++) b[i]=nt[i];
    sort(b+ft[x],b+1+rt[x],cmp);
}

void change(int x,int y)
{
    if(lt[a[x]]==x)
    {
        lt[a[x]]=nt[x];
    }
    else
    {
        for(int i=lt[a[x]];i<=n;i=nt[i]) if(nt[i]==x)
        {
            nt[i]=nt[x];
            upd(pos[i]);
            break;
        }
    }
    if(x<lt[y])
    {
        nt[x]=lt[y];
        lt[y]=x;
    }
    else
    {
        for(int i=lt[y];i<=n;i=nt[i]) if(nt[i]>x)
        {
            nt[x]=nt[i];
            nt[i]=x;
            upd(pos[i]);
            break;
        }
    }
    upd(pos[x]);
    a[x]=y;
}

int ffind(int x,int y)
{
    int l=ft[x],r=rt[x];
    if(b[l]<y) return 0;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(b[mid]>y) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l-ft[x]+1;
}

int query(int x,int y)
{
    int ans=0;
    if(pos[x]==pos[y])
    {
        for(int i=x;i<=y;i++) if(nt[i]>y) ans++;
    }
    else
    {
        for(int i=x;i<=rt[pos[x]];i++) if(nt[i]>y) ans++;
        for(int i=ft[pos[y]];i<=y;i++) if(nt[i]>y) ans++;
        for(int i=pos[x]+1;i<pos[y];i++) ans+=ffind(i,y);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int m,sq;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sq=(int)ceil(sqrt((double)n));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=Maxd;i++) lt[i]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--) nt[i]=lt[a[i]],lt[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/sq+1;
    for(int i=1;i<n;i++) if(pos[i]!=pos[i+1]) ft[pos[i+1]]=i+1,rt[pos[i]]=i;
    ft[1]=1;rt[pos[n]]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=nt[i];
    for(int i=1;i<=pos[n];i++) sort(b+ft[i],b+1+rt[i],cmp);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char s[10];
        int x,y;
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]=='R')
        {
            change(x,y);
        }
        else
        {
            printf("%d
",query(x,y));
        }
    }
    return 0;
}

2016-12-12 13:52:29