1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级
Description
每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.
Input
* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i
Output
* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．
Sample Input
4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100
Sample Output
1
HINT
K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时为１单位. N<=10000
Source
【分析】
就是一个分层图最短路，spfa过不了。。所以这是我第一次打迪杰斯特拉？？？
dij：分st，ed，两个联盟，每次找dis最小的x加入st联盟，根据他连出去的边更新dis，然后继续做。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 10010 9 #define Maxm 50010 10 #define Maxk 25 11 #define INF 0xfffffff 12 13 struct node 14 { 15 int x,y,c,next; 16 }t[2*Maxm];int len=0; 17 18 int first[Maxn]; 19 int n,m,k; 20 21 void ins(int x,int y,int c) 22 { 23 t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c; 24 t[len].next=first[x];first[x]=len; 25 } 26 27 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 28 29 int id[Maxn][Maxk],wh[Maxn*Maxk][2]; 30 int cnt=0; 31 32 struct hp 33 { 34 int d,x; 35 friend bool operator < (hp x,hp y) 36 { 37 return x.d>y.d; 38 } 39 }; 40 41 bool mark[Maxn*Maxk]; 42 int dis[Maxn*Maxk]; 43 priority_queue<hp > q; 44 void dij(int st) 45 { 46 while(!q.empty()) q.pop(); 47 memset(mark,0,sizeof(mark)); 48 memset(dis,63,sizeof(dis)); 49 q.push((hp){0,st});dis[st]=0; 50 while(!q.empty()) 51 { 52 while(!q.empty()&&mark[q.top().x]) q.pop(); 53 if(q.empty()) break; 54 hp x=q.top();q.pop(); 55 int xx=wh[x.x][0],kk=wh[x.x][1]; 56 mark[x.x]=1; 57 for(int i=first[xx];i;i=t[i].next) 58 { 59 int y=t[i].y; 60 if(mark[id[y][kk]]) continue; 61 if(dis[id[y][kk]]>dis[x.x]+t[i].c) 62 { 63 dis[id[y][kk]]=dis[x.x]+t[i].c; 64 q.push((hp){dis[id[y][kk]],id[y][kk]}); 65 } 66 if(kk<k) 67 { 68 if(dis[id[y][kk+1]]>dis[x.x]) 69 { 70 dis[id[y][kk+1]]=dis[x.x]; 71 q.push((hp){dis[id[y][kk+1]],id[y][kk+1]}); 72 } 73 } 74 } 75 } 76 } 77 78 int main() 79 { 80 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 81 memset(first,0,sizeof(first)); 82 83 for(int i=1;i<=n;i++) 84 for(int j=0;j<=k;j++) 85 id[i][j]=++cnt,wh[cnt][0]=i,wh[cnt][1]=j; 86 87 for(int i=1;i<=m;i++) 88 { 89 int x,y,c; 90 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); 91 ins(x,y,c);ins(y,x,c); 92 } 93 94 dij(id[1][0]); 95 int ans=INF; 96 for(int i=0;i<=k;i++) ans=mymin(ans,dis[id[n][i]]); 97 printf("%d ",ans); 98 return 0; 99 }
2017-01-15 10:48:33