2791: [Poi2012]Rendezvous
Description
给定一个n个顶点的有向图，每个顶点有且仅有一条出边。
对于顶点i，记它的出边为(i, a[i])。
再给出q组询问，每组询问由两个顶点a、b组成，要求输出满足下面条件的x、y：
1. 从顶点a沿着出边走x步和从顶点b沿着出边走y步后到达的顶点相同。
2. 在满足条件1的情况下max(x,y)最小。
3. 在满足条件1和2的情况下min(x,y)最小。
4. 在满足条件1、2和3的情况下x>=y。
如果不存在满足条件1的x、y，输出-1 -1。Input
第一行两个正整数n和q (n,q<=500,000)。
第二行n个正整数a[1],a[2],...,a[n] (a[i]<=n)。
下面q行，每行两个正整数a,b (a,b<=n)，表示一组询问。Output
输出q行，每行两个整数。
Sample Input
12 5
4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1
7 2
8 11
1 2
9 10
10 5
Sample Output
2 3
1 2
2 2
0 1
-1 -1
HINT
Source
【分析】
一开始以为是无向边ORZ。。
其实有向边只要改一点点东西。
那个x>=y是用来省掉SPJ的，不是题目要求
无向边的话，首先是一个基环森林，很明显是求最短路径然后除以二。
有向边的话，很多路径是固定的，
首先不是一个联通块的一定无法到达，是一个联通块的一定能到达（也许你觉得有向边不一定可以，但事实上是可以的，因为每个点只有一条出边的特殊性质）
这种特殊性质告诉我们：
环一定是通的，就是从环上任意一点走环一定能走回自己。
基环树下面的点的连边一定是向上的（考虑一个点只有一条出边，而环上的根的出边已经贡献给环了）
所以如果是同一棵树，那么求LCA，答案是唯一的。
如果不是，那么环上面也只有两种走法，两个答案比较一下即可。
【其实一开始看错题之后觉得边有向很难搞，其实知道性质就很简单了】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 500010 8 9 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 10 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 11 int myabs(int x) {return x>0?x:-x;} 12 13 struct node 14 { 15 int x,y,next,o; 16 bool p; 17 }t[Maxn*2];int len=0; 18 int first[Maxn]; 19 20 void ins(int x,int y) 21 { 22 t[++len].x=x;t[len].y=y; 23 t[len].next=first[x];first[x]=len; 24 t[len].p=1; 25 if(len%2==0) t[len].o=len-1; 26 else t[len].o=len+1; 27 } 28 29 int fa[Maxn],r1[Maxn],r2[Maxn]; 30 int ffa(int x) 31 { 32 if(x!=fa[x]) fa[x]=ffa(fa[x]); 33 return fa[x]; 34 } 35 36 int dis[Maxn]; 37 bool onc[Maxn]; 38 int dfs0(int x,int ff,int rr) 39 { 40 dis[x]=dis[ff]+1; 41 if(x==rr) {onc[x]=1;return 1;} 42 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=ff) 43 { 44 int y=t[i].y,z=dfs0(y,x,rr); 45 if(z!=0) {t[i].p=t[t[i].o].p=0;onc[x]=1;return z+1;} 46 } 47 return 0; 48 } 49 50 int tp[Maxn],son[Maxn],sm[Maxn]; 51 int dep[Maxn],siz[Maxn],fd[Maxn]; 52 void dfs1(int x,int ff) 53 { 54 sm[x]=1;son[x]=0;fd[x]=ff; 55 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].p&&t[i].y!=ff) 56 { 57 int y=t[i].y; 58 dis[y]=dis[x]; 59 dep[y]=dep[x]+1; 60 dfs1(y,x); 61 sm[x]+=sm[y]; 62 if(son[x]==0||sm[son[x]]<sm[y]) son[x]=y; 63 } 64 } 65 66 void dfs2(int x,int ff,int tpp) 67 { 68 tp[x]=tpp; 69 if(son[x]) dfs2(son[x],x,tpp); 70 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=ff&&t[i].y!=son[x]&&t[i].p) 71 { 72 dfs2(t[i].y,x,t[i].y); 73 } 74 } 75 76 void ffind(int x,int y) 77 { 78 int xx=x,yy=y; 79 while(tp[x]!=tp[y]) 80 { 81 if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y); 82 x=fd[tp[x]]; 83 } 84 if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 85 // return dep[xx]+dep[yy]-2*dep[x]; 86 printf("%d %d ",dep[xx]-dep[x],dep[yy]-dep[x]); 87 } 88 89 int main() 90 { 91 int n,q; 92 scanf("%d%d",&n,&q); 93 memset(first,0,sizeof(first)); 94 memset(r1,0,sizeof(r1)); 95 memset(onc,0,sizeof(onc)); 96 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; 97 for(int i=1;i<=n;i++) 98 { 99 int x; 100 scanf("%d",&x); 101 if(ffa(x)==ffa(i)) 102 { 103 r1[ffa(x)]=x;r2[ffa(x)]=i; 104 } 105 else 106 { 107 if(r1[ffa(x)]!=0) r1[ffa(i)]=r1[ffa(x)],r2[ffa(i)]=r2[ffa(x)]; 108 fa[ffa(x)]=ffa(i); 109 ins(x,i);ins(i,x); 110 } 111 } 112 for(int i=1;i<=n;i++) if(ffa(i)==i) 113 { 114 dis[r1[i]]=0; 115 siz[i]=dfs0(r1[i],0,r2[i]); 116 } 117 for(int i=1;i<=n;i++) if(onc[i]) 118 { 119 dep[i]=0; 120 dfs1(i,0); 121 dfs2(i,0,i); 122 } 123 for(int i=1;i<=q;i++) 124 { 125 int x,y; 126 scanf("%d%d",&x,&y); 127 if(ffa(x)!=ffa(y)) {printf("-1 -1 ");continue;} 128 int sum; 129 if(dis[x]!=dis[y]) 130 { 131 sum=mymin(siz[ffa(x)]-myabs(dis[x]-dis[y]),myabs(dis[x]-dis[y])); 132 int x1,y1,x2,y2; 133 if(dis[x]<dis[y]) 134 { 135 x1=dep[x]+dis[y]-dis[x];y1=dep[y]; 136 x2=dep[x];y2=dep[y]+siz[ffa(x)]-(dis[y]-dis[x]); 137 } 138 else 139 { 140 x1=dep[x];y1=dep[y]+dis[x]-dis[y]; 141 x2=dep[x]+siz[ffa(x)]-(dis[x]-dis[y]);y2=dep[y]; 142 } 143 if(mymax(x1,y1)<mymax(x2,y2)) printf("%d %d ",x1,y1); 144 else if(mymax(x1,y1)>mymax(x2,y2)) printf("%d %d ",x2,y2); 145 else 146 { 147 if(mymin(x1,y1)<mymin(x2,y2)) printf("%d %d ",x1,y1); 148 else if(mymin(x1,y1)>mymin(x2,y2)) printf("%d %d ",x2,y2); 149 else if(x1>=y1) printf("%d %d ",x1,y1); 150 else printf("%d %d ",x2,y2); 151 } 152 } 153 else ffind(x,y); 154 } 155 return 0; 156 }
2017-02-15 22:07:35