【BZOJ 4027】 4027: [HEOI2015]兔子与樱花 （贪心）

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

 一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Source

【分析】

　　一个点的权值为sm[i]+w[i]，（儿子加权值），删掉这个点，他父节点就增加sm[i]+w[i]-1。

　　所以，先把sm[i]+w[i]较小的节点删掉，贪心即可。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 2000010

int m;

struct node
{
    int x,y,next;
}t[Maxn];
int len,first[Maxn];

int w[Maxn],f[Maxn],nw[Maxn];

void ins(int x,int y)
{
     t[++len].x=x;t[len].y=y;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=first[x];i;i=t[i].next) 
    {
        int y=t[i].y;
        dfs(y);w[x]++;
        f[x]+=f[y];
    }
    int cnt=0;
    for(int i=first[x];i;i=t[i].next) nw[++cnt]=w[t[i].y];
    sort(nw+1,nw+cnt+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++) if(w[x]+nw[i]-1<=m)
      w[x]+=nw[i]-1,f[x]++;
      else break;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(first,0,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sm;
        scanf("%d",&sm);
        for(int j=1;j<=sm;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);x++;
            ins(i,x);
        }
    }
    dfs(1);
    printf("%d
",f[1]);
    return 0;
}

2017-03-11 18:30:41