4380: [POI2015]Myjnie
Description
有n家洗车店从左往右排成一排，每家店都有一个正整数价格p[i]。
有m个人要来消费，第i个人会驶过第a[i]个开始一直到第b[i]个洗车店，且会选择这些店中最便宜的一个进行一次消费。但是如果这个最便宜的价格大于c[i]，那么这个人就不洗车了。
请给每家店指定一个价格，使得所有人花的钱的总和最大。Input
第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=50，1<=m<=4000)。
接下来m行，每行包含三个正整数a[i],b[i],c[i](1<=a[i]<=b[i]<=n，1<=c[i]<=500000)Output
第一行输出一个正整数，即消费总额的最大值。
第二行输出n个正整数，依次表示每家洗车店的价格p[i]，要求1<=p[i]<=500000。
若有多组最优解，输出任意一组。Sample Input
7 5
1 4 7
3 7 13
5 6 20
6 7 1
1 2 5Sample Output
43
5 5 13 13 20 20 13HINT
Source
【分析】
不会做这题，感觉我不会区间DP orz。。
orz Claris大神
额。。代码跟他写的好像不是很一样。
g是最大收益，f是取到最大收益的时候的 选k的那个位置
还有一个p[i][j][k]表示[i][j][k...m]的[i][j][p[i][j][k]]时的收益最大
嗯。。g的继承和求p部分主要是加速的，重点是方程
g[i][j][k]=max(g[i][l-1][k]+g[l+1][j][k]+c[k]*h[x][k])
后面两个小区间的g已经是继承过的，所以真正表示的是区间[i][l-1]然后最小值>=k的最大收益
对这种DP不熟啊！！
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 60 8 #define Maxm 4010 9 10 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 11 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 12 13 int f[Maxn][Maxn][Maxm],g[Maxn][Maxn][Maxm],p[Maxn][Maxn][Maxm]; 14 int h[Maxn][Maxm]; 15 int a[Maxm],b[Maxm],c[Maxm],id[Maxm]; 16 17 struct node {int x,y;}t[Maxm]; 18 bool cmp(node x,node y) {return x.x<y.x;} 19 20 int op[Maxn]; 21 void output(int l,int r,int k) 22 { 23 if(l>r) return; 24 k=p[l][r][k]; 25 int x=f[l][r][k]; 26 op[x]=t[k].x; 27 output(l,x-1,k);output(x+1,r,k); 28 } 29 30 int main() 31 { 32 int n,m; 33 scanf("%d%d",&n,&m); 34 for(int i=1;i<=m;i++) 35 { 36 scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); 37 t[i].x=c[i];t[i].y=i; 38 } 39 sort(t+1,t+1+m,cmp); 40 for(int i=1;i<=m;i++) id[t[i].y]=i; 41 memset(g,0,sizeof(g)); 42 for(int i=n;i>=1;i--) 43 for(int j=i;j<=n;j++) 44 { 45 for(int k=i;k<=j;k++) for(int l=1;l<=m;l++) h[k][l]=0; 46 for(int k=1;k<=m;k++) if(i<=a[k]&&b[k]<=j) for(int l=a[k];l<=b[k];l++) h[l][id[k]]++; 47 for(int k=i;k<=j;k++) for(int l=m-1;l>=1;l--) h[k][l]+=h[k][l+1]; 48 for(int k=m;k>=1;k--) 49 { 50 int mx=0; 51 for(int l=i;l<=j;l++) 52 { 53 int nw; 54 nw=g[i][l-1][k]+g[l+1][j][k]+h[l][k]*t[k].x; 55 if(nw>=mx) mx=nw,f[i][j][k]=l; 56 } 57 if(mx>=g[i][j][k+1]) g[i][j][k]=mx,p[i][j][k]=k; 58 else g[i][j][k]=g[i][j][k+1],p[i][j][k]=p[i][j][k+1]; 59 } 60 } 61 printf("%d ",g[1][n][1]); 62 output(1,n,1); 63 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",op[i]); 64 printf(" "); 65 return 0; 66 }
2017-03-22 18:29:41