2749: [HAOI2012]外星人
Description
Input
Output
输出test行，每行一个整数，表示答案。
Sample Input
1
2
2 2
3 1Sample Output
3HINT
Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9
Source
【分析】
额，一开始还看不懂题目、、phi的x表示phi的x阶函数，即phi[phi[phi[...phi[N]]]]],x个phi。。。
然后不会做。。。
我们先来熟悉一下欧拉函数
2-100欧拉函数表 n φ(n) 1 1 2 1 3 2 4 2 5 4 6 2 7 6 8 4 9 6 10 4 11 10 12 4 13 12 14 6 15 8 16 8 17 16 18 6 19 18 20 8 21 12 22 10 23 22 24 8 25 20 26 12 27 18 28 12 29 28 30 8 31 30 32 16 33 20 34 16 35 24 36 12 37 36 38 18 39 24 40 16 41 40 42 12 43 42 44 20 45 24 46 22 47 46 48 16 49 42 50 20 51 32 52 24 53 52 54 18 55 40 56 24 57 36 58 28 59 58 60 16 61 60 62 30 63 36 64 32 65 48 66 20 67 66 68 32 69 44 70 24 71 70 72 24 73 72 74 36 75 40 76 36 77 60 78 24 79 78 80 32 81 54 82 40 83 82 84 24 85 64 86 42 87 56 88 40 89 88 90 24 91 72 92 44 93 60 94 46 95 72 96 32 97 96 98 42 99 60 100 40
2333333。。。。。。。
然后就知道只有2的phi是1【你是不是智障啊。。。。
再来熟悉一下phi的求法。。。就是每次分解质因数，然后把每个质因数 指数减一 然后增加一个p[i]-1
然后我就还是不会做。。
可以发现，你每次都会弄出至少一个2，因为除了2其他质数都是奇数，减一后都是偶数。
你也会每次消掉一个2，（如果第一次没有2给你消，第二次极其之后都一定有二给你消，所以后面判断如果一开始是奇数就加一）
直到只剩下一个2了，然后phi变成了1。
不用想太多，就是问x这个数在phi的过程中能产生多少个2
比如47->23->11->5->2->1 产生了5个2。
就是这个意思吧。。。然后满足f[xy]=f[x]+f[y]这个很明显吧？【不是积性函数啊。。但是比积性函数更优越了因为你可以随便求
【当然类似积性函数这样求还是很好的
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 100010 8 #define LL long long 9 10 int pri[Maxn],pl; 11 LL f[Maxn]; 12 bool vis[Maxn]; 13 14 void init() 15 { 16 pl=0; 17 memset(vis,0,sizeof(vis)); 18 f[1]=1; 19 for(int i=2;i<=Maxn-10;i++) 20 { 21 if(!vis[i]) pri[++pl]=i,f[i]=f[i-1]; 22 for(int j=1;j<=pl;j++) 23 { 24 if(pri[j]*i>Maxn-10) break; 25 vis[pri[j]*i]=1; 26 f[pri[j]*i]=f[pri[j]]+f[i]; 27 if(i%pri[j]==0) break; 28 } 29 } 30 } 31 32 int main() 33 { 34 init(); 35 int T; 36 scanf("%d",&T); 37 while(T--) 38 { 39 int n,add=1; 40 scanf("%d",&n); 41 LL ans=0; 42 for(int i=1;i<=n;i++) 43 { 44 int p;LL q; 45 scanf("%d%lld",&p,&q); 46 if(p==2) add=0; 47 ans+=q*f[p]; 48 } 49 printf("%lld ",ans+add); 50 } 51 return 0; 52 }
2017-03-23 15:37:14