【BZOJ 3958】 3958: [WF2011]Mummy Madness （二分+扫描线、线段树）

3958: [WF2011]Mummy Madness
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 96 Solved: 41
Description

在2011年ACM-ICPC World Finals上的一次游览中，你碰到了一个埃及古墓。

不幸的是，你打开了坟墓之后，才发现这是一个坏主意：突然之间，原本空无一物的沙漠上已经爬满了暴躁的木乃伊。（如果你也沉睡几千年而突然被惊醒，你也会变得如此暴躁的。）（幸运的是，当你做完这道题的时候，你醒来了，发现你在弗罗里达的酒店里。那些木乃伊只是一场梦。）

面对这一大堆疯狂的木乃伊，你唯一的机会就是试图在他们抓到你之前逃跑。问题是：假如你与木乃伊永不疲倦，那么经过多长时间你会被木乃伊抓到？

我们把沙漠看成一个正方形的网格，你与木乃伊轮流移动（你走出第一步）。轮到你时，你可以移动到相邻的8个格子之一，或者站着不动。轮到木乃伊时，每个木乃伊会移动到其相邻的格子之一，使得他与你的欧几里得距离尽量小（假设你与木乃伊都站在格子的中心位置）。允许多个木乃伊同时占据同一个格子。

在每个单位时间内，你先做出移动，然后木乃伊做出移动。如果你与任何一个木乃伊站在同一位置，你会被抓住。当然，你试图尽量长时间避免被抓住。经过多少单位时间你会被抓住呢？

下图描述了你被4个木乃伊追逐的例子。H代表你的初始位置，而M代表木乃伊的初始位置。以你的初始位置为原点，则经过4个单位时间后，你被初始位置为(3,4)的木乃伊抓住。

Input

输入文件包含若干组数据。每组数据的第一行为一个数n(0≤n≤10^5)，表示沙漠中木乃伊的个数。接下来n行，每行两个整数x y，表示初始时在(x,y)有一个木乃伊。x,y的绝对值均不超过10^6。你的初始位置是(0,0)，保证一开始这里没有木乃伊。

输入文件以一行-1结束。

Output

对于每组测试数据，输出一行，包括它的编号和被抓住经过的最长时间（即你做出决策的次数）；或输出"never"，如果你有办法永远不被抓住。

请以样例输出的格式输出数据。

Sample Input

4
-3 5
3 4
-6 -2
1 -5
1
0 -1
-1

Sample Output

Case 1: 4
Case 2: never

HINT

对于100%的数据，n≤10^5

Source

【分析】

　　我不会做。。膜奥爷爷。。

　　二分【显然可以】走多少步，然后把人和木乃伊能走的范围【是矩形】画出来，然后如果木乃伊们能走的范围完全覆盖了人能走的范围，那么就会被赶尽杀绝了！！

　　然后就线段树做扫描线。。具体看之前的博客：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6050343.html

　　wohenshuai说得对，不要随便离散化【但是我还是离散化了】，不然很容易错。。

　　然后，只做询问的区间，不然很容易T【我已经T了3、4遍了，卡评测】

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 #define Maxn 100010
  8 
  9 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 10 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 11 
 12 struct node{int x,y;}t[Maxn];
 13 struct hp{int l,r,h,f;}w[Maxn*6];
 14 struct lsh{int x,id;}ls[Maxn*6];
 15 bool cmp(lsh x,lsh y) {return x.x<y.x;}
 16 bool cmp2(hp x,hp y) {return (x.h==y.h)?(x.f>y.f):(x.h<y.h);}
 17 int n;
 18 
 19 struct nnode
 20 {
 21     int l,r,lc,rc,cnt;
 22     bool p;
 23 }tr[Maxn*20];
 24 
 25 int tot;
 26 int build(int l,int r)
 27 {
 28     int x=++tot;
 29     tr[x].l=l;tr[x].r=r;
 30     tr[x].cnt=0;tr[x].p=0;
 31     if(l!=r)
 32     {
 33         int mid=(l+r)>>1;
 34         tr[x].lc=build(l,mid);
 35         tr[x].rc=build(mid+1,r);
 36     }
 37     else tr[x].lc=tr[x].rc=0;
 38     return x;
 39 }
 40 
 41 void upd(int x)
 42 {
 43     if(tr[tr[x].lc].p&&tr[tr[x].rc].p) tr[x].p=1;
 44     else if(tr[x].cnt>0) tr[x].p=1;
 45     else tr[x].p=0;
 46 }
 47 
 48 void change(int x,int l,int r,int y)
 49 {
 50     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
 51     {
 52         tr[x].cnt+=y;
 53         upd(x);
 54         return;
 55     }
 56     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
 57     if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,y);
 58     else if(l>mid) change(tr[x].rc,l,r,y);
 59     else
 60     {
 61         change(tr[x].lc,l,mid,y);
 62         change(tr[x].rc,mid+1,r,y);
 63     }
 64     upd(x);
 65 }
 66 
 67 int query(int x,int l,int r)
 68 {
 69     if(tr[x].p) return 1;
 70     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r) return tr[x].p;
 71     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
 72     if(r<=mid) return query(tr[x].lc,l,r);
 73     else if(l>mid) return query(tr[x].rc,l,r);
 74     else return (query(tr[x].lc,l,mid)&&query(tr[x].rc,mid+1,r));
 75 }
 76 
 77 bool check(int nw)
 78 {
 79     w[1].l=-nw;w[1].r=nw;w[1].h=-nw;w[1].f=-3;
 80     w[2].l=-nw;w[2].r=nw;w[2].h=nw;w[2].f=-2;
 81     int wl=2;
 82     for(int i=1;i<=n;i++)
 83     {
 84         if(t[i].y+nw<-nw||t[i].y-nw>nw) continue;
 85         if(t[i].x+nw<-nw||t[i].x-nw>nw) continue;
 86         w[++wl].l=mymax(-nw,t[i].x-nw);w[wl].r=mymin(t[i].x+nw,nw);w[wl].h=t[i].y-nw;w[wl].f=1;
 87         if(t[i].y+nw<=nw) {w[++wl].l=mymax(t[i].x-nw,-nw);w[wl].r=mymin(t[i].x+nw,nw);w[wl].h=t[i].y+nw+1;w[wl].f=-1;}
 88     }
 89     int sl=0;
 90     for(int i=1;i<=wl;i++) {ls[++sl].x=w[i].l,ls[sl].id=i;ls[++sl].x=w[i].r;ls[sl].id=-i;}
 91     sort(ls+1,ls+sl+1,cmp);
 92     int p=1;
 93     if(ls[1].id>0) w[ls[1].id].l=1;
 94     else w[-ls[1].id].r=1;
 95     for(int i=2;i<=sl;i++)
 96     {
 97         if(ls[i].x!=ls[i-1].x)
 98         {
 99             // p++;
100             if(ls[i].x-ls[i-1].x==1) p++;
101             else p+=2;
102         }
103         if(ls[i].id>0) w[ls[i].id].l=p;
104         else w[-ls[i].id].r=p;
105     }
106     sort(w+1,w+1+wl,cmp2);
107     tot=0;
108     build(1,p);
109     bool ok=1;
110     int asl=-1,asr;
111     for(int i=1;i<=wl;i++)
112     {
113         if(w[i].f==-3) asl=w[i].l,asr=w[i].r;
114         if(w[i].f!=-2&&w[i].f!=-3) change(1,w[i].l,w[i].r,w[i].f);
115         if(asl!=-1&&!tr[1].p) {ok=0;break;}
116         if(w[i].f==-2) break;
117     }
118     return ok;
119 }
120 
121 void ffind(int l,int r)
122 {
123     int ans=-1;
124     while(l<=r)
125     {
126         int mid=(l+r)>>1;
127         if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
128         else l=mid+1;
129     }
130     if(ans==-1) printf("never
");
131     else printf("%d
",ans);
132 }
133 
134 int main()
135 {
136     int kase=0;
137     while(1)
138     {
139         scanf("%d",&n);
140         if(n==-1) break;
141         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);
142         printf("Case %d: ",++kase);
143         ffind(1,1000000);
144     }
145     return 0;
146 }

View Code

2017-03-28 19:21:43