【BZOJ 2144】 2144: 跳跳棋 （倍增LCA）

2144: 跳跳棋

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 642  Solved: 307

Description

跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。  写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。

Input

第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）

Output

如果无解，输出一行NO。如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。

Sample Input

1 2 3
0 3 5

Sample Output

YES
2

【范围】
100% 绝对值不超过10^9

HINT

Source

【分析】

　　神奇的题目。！！

ORZ hzwer

　　这样考虑只用考虑往中间跳了，这样的话你当然不会傻傻地一步步跳，跟辗转相除差不多的，可以快速求出连续跳x步到的地方。

　　于是你用倍增求LCA就能知道两点间路径的长度了。

　　【我觉得厉害的地方就是转成树形，看出来是只用两边考虑往中间跳的。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff

int a[5][5];
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

int ffind(int x,int y)
{
    int t1=a[x][2]-a[x][1],t2=a[x][3]-a[x][2];
    if(t1==t2) return 0;
    int xx;
    if(t1<t2)
    {
        xx=mymin(y,(t2-1)/t1);
        y-=xx;
        a[x][1]+=xx*t1;a[x][2]+=xx*t1;
    }
    else
    {
        xx=mymin(y,(t1-1)/t2);
        y-=xx;
        a[x][2]-=xx*t2;a[x][3]-=xx*t2;
    }
    if(y) return ffind(x,y)+xx;
    else return xx;
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=3;i++) scanf("%d",&a[0][i]);
    for(int i=1;i<=3;i++) scanf("%d",&a[1][i]);
    sort(a[0]+1,a[0]+1+3);
    sort(a[1]+1,a[1]+1+3);
    int d1,d2;
    for(int i=1;i<=3;i++) a[3][i]=a[0][i]; d1=ffind(3,INF);
    for(int i=1;i<=3;i++) a[4][i]=a[1][i]; d2=ffind(4,INF);
    if(a[3][1]!=a[4][1]||a[3][2]!=a[4][2]||a[3][3]!=a[4][3]) printf("NO
");
    else
    {
        if(d1<d2)
        {
            swap(d1,d2);
            for(int i=1;i<=3;i++) swap(a[0][i],a[1][i]);
        }
        int ans=ffind(0,d1-d2);
        int l=0,r=INF;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            for(int i=1;i<=3;i++) a[3][i]=a[0][i]; d1=ffind(3,mid);
            for(int i=1;i<=3;i++) a[4][i]=a[1][i]; d2=ffind(4,mid);
            if(a[3][1]!=a[4][1]||a[3][2]!=a[4][2]||a[3][3]!=a[4][3])
            {
                l=mid+1;
                // for(int i=1;i<=3;i++) a[0][i]=a[3][i];
                // for(int i=1;i<=3;i++) a[1][i]=a[4][i];
            }
            else r=mid;
        }
        printf("YES
%d
",ans+2*l);
    }
    return 0;
}

2017-04-05 09:13:21