【BZOJ 2982】 2982: combination （卢卡斯定理）

2982: combination
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Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

HINT

Source

【分析】

　　卢卡斯定理裸题。。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define LL long long
 8 #define Maxn 11000
 9 const int Mod=10007;
10 
11 int pw[Maxn],inv[Maxn];
12 
13 void init()
14 {
15     pw[0]=1;for(int i=1;i<=Mod;i++) pw[i]=1LL*pw[i-1]*i%Mod;
16     inv[1]=1;for(int i=2;i<=Mod;i++) inv[i]=1LL*(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;
17     inv[0]=1;for(int i=1;i<=Mod;i++) inv[i]=1LL*inv[i-1]*inv[i]%Mod;
18 }
19 
20 int get_c(int n,int m)
21 {
22     if(n<m) return 0;
23     return 1LL*pw[n]*inv[n-m]%Mod*inv[m]%Mod;
24 }
25 
26 int lucas(int n,int m)
27 {
28     if(n<m) return 0;
29     int ans=1;
30     while(n&&m)
31     {
32         ans=1LL*ans*get_c(n%Mod,m%Mod)%Mod;
33         n/=Mod;m/=Mod;
34     }
35     return ans;
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     int T;
41     scanf("%d",&T);
42     init();
43     while(T--)
44     {
45         int n,m;
46         scanf("%d%d",&n,&m);
47         printf("%d
",lucas(n,m));
48     }
49     return 0;
50 }

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2017-04-16 16:27:16