3534: [Sdoi2014]重建
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T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。
在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。
辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。Input
输入的第一行包含整数N。
接下来N行，每行N个实数，第i+l行，列的数G[i][j]表示城市i与j之
间仍有道路联通的概率。
输入保证G[i][j]=G[j][i]，且G[i][j]=0；G[i][j]至多包含两位小数。Output
输出一个任意位数的实数表示答案。
你的答案与标准答案相对误差不超过10^(-4)即视为正确。Sample Input
3
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0
Sample Output
0.375HINT
1 < N < =50
数据保证答案非零时，答案不小于10^-4
Source
【分析】
于是这个故事告诉我们矩阵数里面是可以放概率的。
真厉害。
非常地有道理。
然后最后输出小数点后4位会WA？？？【开到8才AC，WTF！
还有一个不懂的就是为什么要每次求abs？？
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 const double eps=1e-9; 9 10 double a[61][61]; 11 12 double gauss(int n) 13 { 14 double ans=1; 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 { 17 int t=i; 18 for(int j=i+1;j<=n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j; 19 if(t!=i) 20 { 21 // ans=-ans; 22 for(int j=1;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]); 23 } 24 if(fabs(a[t][i])<eps) return 0; 25 for(int j=i+1;j<=n;j++) 26 { 27 double nw=a[j][i]/a[i][i]; 28 for(int k=i+1;k<=n;k++) a[j][k]-=a[i][k]*nw; 29 } 30 } 31 for(int i=1;i<=n;i++) ans=ans*a[i][i]; 32 return fabs(ans); 33 } 34 35 int main() 36 { 37 int n; 38 scanf("%d",&n); 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]); 41 double ans=1; 42 for(int i=1;i<=n;i++) 43 for(int j=1;j<=n;j++) 44 { 45 double nw=fabs(1-a[i][j])<eps?eps:fabs(1-a[i][j]); 46 if(i<j) ans=ans*nw; 47 a[i][j]=a[i][j]/nw; 48 } 49 for(int i=1;i<=n;i++) 50 for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) a[i][i]-=a[i][j]; 51 ans=ans*gauss(n-1); 52 printf("%.8lf ",ans); 53 return 0; 54 }
2017-04-16 21:02:00