1853: [Scoi2010]幸运数字
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在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。Input
输入数据是一行，包括2个数字a和bOutput
输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数Sample Input
【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321
Sample Output
【样例输出1】
2
【样例输出2】
809
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000Source
【分析】
这道题，是很经典的容斥。只是复杂度有些玄学。
就是现求出所有lucky number，然后对于比如说66是6的倍数，66可以删掉。
然后找6的倍数，+1，8的倍数+1，6和8的公倍数，-1。。。。【就是这样容斥
你lucky number排序后从大到小枚举，超过b就return，就可以过了。
【对了，不要直接求lcm，达到了10^10，会爆LL，我就这样超时了。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define LL long long 8 9 LL a,b; 10 LL w[2500]; 11 void ffind(LL x) 12 { 13 if(x*10+6<=b) {w[++w[0]]=x*10+6;ffind(x*10+6);} 14 if(x*10+8<=b) {w[++w[0]]=x*10+8;ffind(x*10+8);} 15 } 16 17 LL gcd(LL a,LL b) 18 { 19 if(b==0) return a; 20 return gcd(b,a%b); 21 } 22 LL ans=0; 23 void dfs(LL x,LL y,LL f) 24 { 25 if(x==0) 26 { 27 ans+=f*(b/y-(a-1)/y); 28 return; 29 } 30 LL g=gcd(y,w[x]); 31 if(y/g<=b/w[x]) dfs(x-1,y/g*w[x],-f); 32 dfs(x-1,y,f); 33 } 34 35 int main() 36 { 37 scanf("%lld%lld",&a,&b); 38 w[0]=0;ffind(0); 39 sort(w+1,w+1+w[0]); 40 int nw=0; 41 for(int i=1;i<=w[0];i++) 42 { 43 if(w[i]==-1) continue; 44 w[++nw]=w[i]; 45 for(int j=i+1;j<=w[0];j++) if(w[j]!=-1&&w[j]%w[i]==0) 46 { 47 w[j]=-1; 48 } 49 }w[0]=nw; 50 dfs(w[0],1,-1); 51 printf("%lld ",b-a+1+ans); 52 return 0; 53 }
2017-04-19 20:32:25