3235: [Ahoi2013]好方的蛇
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有一天，可爱的蛇心花怒放，把自己变成了一个正方形！但是她改变的时候
被induce了导致改变出了些问题....
按照预设，她应该变成一个N*N的全黑正方形，但是这个正方形出现了一些白的格子...现在她的身体不幸出了些小反应，定义一个subsnake是一个至少有两格的全黑矩形。现在蛇想让你帮忙求一下一共有多少对不相交的subsnake，答案模10007。
Input
第一行一个整数 N, 接下来N行，每行一个长度为N的字符串，如果是B，那么是黑的，如果是 W那么是白的。
Output
一行一个整数，表示答案
Sample Input
3
BBW
BBW
BWW
Sample Output
5HINT
N<=1000
Source
.jpg)
【分析】
首先考虑白点不能选。f[i][j]表示以(i,j)为左上角的矩形个数。发现这个东西其实类似有障碍点的最大子矩阵问题。【其实求和更容易一些，用一个单调栈就好了。方法自己Y吧。。
但是怎么统计两两不相交呢？
首先枚举(i,j)为左上角的矩形，右下角在其左方或上方的矩形就是不相交的。
但是，有可能算重复。就是这种情况：
减掉就好了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 1010 8 #define LL long long 9 #define Mod 10007 10 11 char s[Maxn][Maxn]; 12 int mx[Maxn][Maxn],sm[Maxn][Maxn][5]; 13 int q[Maxn]; 14 15 int n; 16 void ffind(int k) 17 { 18 if(k&1) 19 { 20 for(int j=1;j<=n;j++) 21 { 22 int l=1,r=0;q[0]=0; 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 { 25 if(mx[i][j]==0) {sm[i][j][k]=0;q[r]=i;l=r+1;continue;} 26 while(l<=r&&mx[i][j]<=mx[q[r]][j]) r--; 27 sm[i][j][k]=sm[q[r]][j][k]+(i-q[r])*mx[i][j]; 28 q[++r]=i; 29 } 30 } 31 } 32 else 33 { 34 for(int j=1;j<=n;j++) 35 { 36 int l=1,r=0;q[0]=n+1; 37 for(int i=n;i>=1;i--) 38 { 39 if(mx[i][j]==0) {sm[i][j][k]=0;q[r]=i;l=r+1;continue;} 40 while(l<=r&&mx[i][j]<=mx[q[r]][j]) r--; 41 sm[i][j][k]=sm[q[r]][j][k]+(q[r]-i)*mx[i][j]; 42 q[++r]=i; 43 } 44 } 45 } 46 47 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(sm[i][j][k]) sm[i][j][k]--; 48 if(k==2) for(int i=n;i>=1;i--) for(int j=1;j<=n;j++) 49 sm[i][j][k]=(sm[i][j-1][k]+sm[i+1][j][k]-sm[i+1][j-1][k]+sm[i][j][k])%Mod; 50 else if(k==3) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) 51 sm[i][j][k]=(sm[i][j-1][k]+sm[i-1][j][k]-sm[i-1][j-1][k]+sm[i][j][k])%Mod; 52 53 } 54 55 int main() 56 { 57 scanf("%d",&n); 58 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1); 59 60 memset(mx,0,sizeof(mx)); 61 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=n;j>=1;j--) mx[i][j]=(s[i][j]=='W')?0:mx[i][j]=1+mx[i][j+1]; 62 ffind(0);//zuo shang 63 ffind(1);//zuo xia 64 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) mx[i][j]=(s[i][j]=='W')?0:mx[i][j]=1+mx[i][j-1]; 65 ffind(2);//you shang 66 ffind(3);//you xia 67 68 69 int ans=0; 70 for(int i=1;i<=n;i++) 71 for(int j=1;j<=n;j++) 72 { 73 ans+=1LL*sm[i][j][0]*(sm[n][j-1][3]+sm[i-1][n][3]-sm[i-1][j-1][3])%Mod; 74 ans-=1LL*sm[i][j][1]*sm[i+1][j-1][2]%Mod; 75 ans%=Mod; 76 } 77 ans=(ans+Mod)%Mod; 78 printf("%d ",ans); 79 return 0; 80 }
2017-04-20 10:52:07