【BZOJ 2986】 莫比乌斯函数+容斥原理

2986: Non-Squarefree Numbers

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Description

一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数。

Input

读入一个正整数N

Output

找出第N个不是squarefree的数。1<=N<=10^10

Sample Input

10

Sample Output

27

Hint
前10个非squarefree的数
4 8 9 12 16 18 20 24 25 27

HINT

Source

【分析】

　　跟这题一模一样->传送门

　　【第一次二分打错。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxm 1000010
#define LL long long

LL pri[Maxm],pl,mu[Maxm];
bool vis[Maxm];
void init()
{
    for(LL i=2;i<=Maxm-10;i++)
    {
        if(!vis[i]) pri[++pl]=i,mu[i]=-1;
        for(LL j=1;j<=pl;j++)
        {
            if(pri[j]*i>Maxm-10) break;
            vis[pri[j]*i]=1;
            if(i%pri[j]==0) mu[pri[j]*i]=0;
            else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            if(i%pri[j]==0) break;
        }
    }
}

LL n;
bool check(LL x)
{
    LL ans=0;
    for(LL i=2;i*i<=x;i++)
    {
        ans+=x/(i*i)*(-mu[i]);
    }
    return ans>=n;
}

int main()
{
    init();
    scanf("%lld",&n);
    LL l=0,r=30000000000LL;
    while(l<r)
    {
        LL mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld
",l);
    return 0;
}

2017-04-20 20:20:29