【BZOJ 1419】1419: Red is good （概率DP）

1419: Red is good

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 807  Solved: 343

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

Source

【分析】

　　概率DP这种东西想清楚就没问题。

　　f[i][j]表示已经翻了i红j黑，之后最优策略下的期望得分。

　　因为直接n^2数组0msT了，所以滚动了一下。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 5010

double f[2][Maxn];

double mymax(double x,double y) {return x>y?x:y;}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[n&1][m]=0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        int p=i&1,pp=p^1;
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
             if(n==i) f[p][j]=mymax(f[p][j+1]-1,0);
             else if(m==j) f[p][j]=mymax(f[pp][j]+1,0);
             else f[p][j]=mymax((f[pp][j]+1)*(n-i)/(n+m-i-j)+(f[p][j+1]-1)*(m-j)/(n+m-i-j),0);
        }
    }
    printf("%.6lf",f[0][0]-0.0000005);
    return 0;
}

2017-04-21 16:08:56