1415: [Noi2005]聪聪和可可
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Input
数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的，即：如果能从A走到B，就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连，且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。Output
输出1个实数，四舍五入保留三位小数，表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。Sample Input
【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
Sample Output
【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167
HINT
【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。Source
【分析】
先n次bfs求出聪聪会走哪里。
然后直接记忆化搜索求期望就好了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 #define Maxn 1010 9 #define Maxm 1010 10 11 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 12 13 struct node 14 { 15 int x,y,next; 16 }t[Maxm*2]; 17 int first[Maxn],len; 18 int d[Maxn]; 19 20 void ins(int x,int y) 21 { 22 t[++len].x=x;t[len].y=y; 23 t[len].next=first[x];first[x]=len; 24 d[x]++; 25 } 26 27 int n,m; 28 int dis[Maxn][Maxn],pre[Maxn],wk[Maxn][Maxn]; 29 queue<int > q; 30 void bfs(int nw) 31 { 32 for(int i=1;i<=n;i++) dis[nw][i]=-1; 33 while(!q.empty()) q.pop(); 34 dis[nw][nw]=0;q.push(nw); 35 while(!q.empty()) 36 { 37 int x=q.front();q.pop(); 38 for(int i=first[x];i;i=t[i].next) 39 { 40 int y=t[i].y; 41 if(dis[nw][y]!=-1&&dis[nw][x]+1==dis[nw][y]) pre[y]=mymin(pre[y],x); 42 else if(dis[nw][y]==-1) 43 { 44 dis[nw][y]=dis[nw][x]+1; 45 pre[y]=x; 46 q.push(y); 47 } 48 } 49 } 50 for(int i=1;i<=n;i++) wk[i][nw]=pre[i]; 51 } 52 53 double f[Maxn][Maxn]; 54 bool vis[Maxn][Maxn]; 55 56 double ffind(int st,int ed) 57 { 58 if(st==ed) return f[st][ed]=0; 59 if(dis[st][ed]<=2) return f[st][ed]=1.0; 60 if(vis[st][ed]) return f[st][ed]; 61 f[st][ed]=0;vis[st][ed]=1; 62 int to=wk[wk[st][ed]][ed]; 63 for(int i=first[ed];i;i=t[i].next) 64 { 65 int y=t[i].y; 66 f[st][ed]+=(ffind(to,y)+1)*1.0/(d[ed]+1); 67 } 68 f[st][ed]+=(ffind(to,ed)+1)*1.0/(d[ed]+1); 69 return f[st][ed]; 70 } 71 72 int main() 73 { 74 int st,ed; 75 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed); 76 len=0; 77 memset(first,0,sizeof(first)); 78 for(int i=1;i<=m;i++) 79 { 80 int x,y; 81 scanf("%d%d",&x,&y); 82 ins(x,y);ins(y,x); 83 } 84 for(int i=1;i<=n;i++) bfs(i); 85 memset(vis,0,sizeof(vis)); 86 ffind(st,ed); 87 printf("%.3lf ",f[st][ed]); 88 return 0; 89 }
2017-04-22 08:51:55