【BZOJ 1430】 1430: 小猴打架 （Prufer数列）

1430: 小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

Source

【分析】

　　prufer的解释在上一题。

　　答案显然为$(n-2)^{n}*(n-1)!$

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Mod 9999991
#define LL long long

int qpow(int x,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=1LL*ans*x%Mod;
        x=1LL*x*x%Mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans=qpow(n,n-2);
    for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=1LL*ans*i%Mod;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

2017-04-25 14:57:48