HDU4781（2013成都站A题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4781

题目大意：给你n个点m条边，要求你构造一个符合条件的有向联通图（若无法构造输出-1，否则输出任意一种方法）

　　　　　条件：1.任意两点间只有1条边，且不存在自环，每条边的权值均不相等大小为1~m中的值

　　　　　　　　2.从任一点出发可达其他任何一点且可以回到起点

　　　　　　　　3.任意一个有向环权值和%3==0

构造方法：可以先构造一个大环1->2->3->4……->n->1,其中1~n中的每条边权值可以为当前点的序号，可以保证1~n的所有数均被取完

　　　　   而n->1的权值则要看前面的所有边的权值和（因为必须满足有向环权值和%3==0），所以当n%3==1时边权值为n+2，否则为n（不懂自己画个图就懂了）

　　　　　然后枚举n~m中没有使用过的权值对边进行枚举判断，可行加入答案集，否则输出-1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120 //欧拉常数
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10100000
#define maxn 1000100
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

class Node{
public:
    int x,y,v;
    Node(){}
    void t(int _x,int _y,int _v){
        x=_x;y=_y;v=_v;
    }
}node;
int n,m,d[100][100],vis[1000];
vector<Node>V;     //答案集合

void init()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));   //标记权值是否被访问的数组
    V.clear();
}

bool add(int &v)
{
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=i+1; j<=n; ++j)
            if(!d[i][j]&&(3-(i+j-1)*(j-i)/2%3)%3==v%3)  //这条语句是精髓   (i+j-1)*(j-i)/2%3  它表示从i到j的权值和%3的值
            {　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//再用3去减得到的值表示需要加入余数为3-(i+j-1)*(j-i)/2%3)%3的边才满足条件3
                node.t(j,i,v);
                V.push_back(node);
                d[i][j]=v;
                vis[v]=1;
                return true;
            }
    return false;
}

int main()
{
    int i,j,group,_max,Case=0,tv;
    scanf("%d",&group);
    while(group--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(i=1; i<n; ++i)
        {
            d[i][i+1]=i;
            node.t(i,i+1,i);
            V.push_back(node);
            vis[i]=1;
        }
        if(n%3==1)
            i+=2;
        vis[i]=1;
        d[1][n]=i;
        node.t(n,1,i);
        V.push_back(node);
        bool flag=true;
        for(i=n; i<=m&&flag; ++i) if(!vis[i])
            flag=add(i);
        printf("Case #%d:
",++Case);
        if(!flag){
            puts("-1");
            continue;
        }
        for(i=0; i<m; ++i)
            printf("%d %d %d
",V[i].x,V[i].y,V[i].v);

    }
    return 0;
}

这道题也是咨询了北邮的巨巨之后才理解了的，再次感谢他的帮助.