FZU1465

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题目大意:给你n个整数（可正可负），求有多少个连续的子序列的和==m(时限1S)

题目思路:前缀和+手写hash(map效率太慢，会超时)

            具体做法是用一个数组sum，数组的第i位保存前1~i个数的和，那么从第x个元素到到第y个元素的和就可以表示为sum[y]-sum[x]

            现在我们要求有多少个连续子序列的和==m，也就是找出有多少个sum[y]-sum[x]==m。

　　　　 如果给你的数都是正整数就好办了，不难想到可以用尺取法(双指针扫描)，但是难点在于有负数，也就是sum数组的值很杂乱。

            但其实，我们观察一下式子    sum[y]-sum[x]==m，如果把它转换一下   sum[y]-m=sum[x]。那么我们对于sum[i]，只需要找到

            在i之前出现了多少sum[i]-m，答案就加上sum[i]-m的个数，所以我们只需从头扫一遍即可。复杂度O(n)，但是map效率太慢，所以还需

            手写hash

MAP超时代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int mod = 1234577;
const int N = 1e6 + 1000;
map<ll, int> mp;

ll sum[N];
int main() {
    int n, m, v;
    int group; scanf("%d", &group);
    while(group--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &v);
            sum[i] = sum[i - 1] + v;
        }
        int ans = 0;
        mp.clear(); mp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            ll s = sum[i] - m;
            int num = mp[s];
            ans += num;

            mp[sum[i]]++;
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
const long long MOD=(1ll<<50);
const long long MMM=1234567;
const int N=1000005;

int n,m;
long long key[N],sum[N];
int head[MMM],cnt[N],next[N],hcnt;
struct Myhas{
    void init(){
        mst(head,-1);
        mst(cnt,0);
        hcnt=0;
    }
    void ins(long long x){
        int h=x%MMM;
        key[hcnt]=x;
        cnt[hcnt]=1;
        next[hcnt]=head[h];
        head[h]=hcnt++;
    }
    void add(long long x){
        int h=x%MMM;
        for(int i=head[h];~i;i=next[i]){
            if(key[i]==x){++cnt[i];return;}
        }
    }
    int query(long long x){
        int h=x%MMM;
        for(int i=head[h];~i;i=next[i]){
            if(key[i]==x) return cnt[i];
        }
        return -1;
    }
}has;
int main(){
    int i,j,group,x,ans;
    scanf("%d",&group);
    while(group--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&x);
            sum[i]=sum[i-1]+x;
        }
        ans=0;
        has.init();
        has.ins(MOD);
        for(i=1;i<=n;++i){
            long long xx=sum[i]-m+MOD;
            int num=has.query(xx);
            if(num!=-1)ans+=num;
            xx=(sum[i]+MOD);
            if(has.query(xx)!=-1)has.add(xx);
            else has.ins(xx);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}