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  • HDU 3572(Task Schedule) ISAP做法

    题目链接:传送门

    题目大意:有n个任务,m个机器。每个机器最早在 Si 天开始,最晚在 Ei 天结束,需要 Pi 天完成。可以中途换机器做,也可以中途打断不做,过后再做

           只要在规定时间内都行。每个机器一天只能处理一个任务。问是否能在规定时间完成。

    题目思路:知道是网络流,但是不会建图。

           自己建图的时候,想法是 S 与任务建边容量为Pi,然后 T 与机器建边,容量为inf,然后时间就不知道怎么处理了。 卡死在这了。

         其实知道 任务,机器,时间这三个条件后完全可以变通一下建图的,但是没有转过弯来。还需要继续努力。

         正解: S 与任务连边,容量为Pi,T 与时间连边,容量为机器数,任务和时间连边(从起始时间到结束时间),容量 1。

         这样把所有限制条件都利用了起来,最后只需判断 最大流与 sum(Pi) 是否相等。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <stack>
    #include <cctype>
    #include <queue>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <climits>
    #define lson rt<<1,l,mid
    #define rson rt<<1|1,mid+1,r
    #define fi first
    #define se second
    #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
    #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
    using namespace std;
    #define gamma 0.5772156649015328606065120
    #define MOD 1000000007
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define N 1105
    #define maxn 500005
    typedef pair<int,int> PII;
    typedef long long LL;
    
    int head[N],cur[N],pre[N],d[N],gap[N];
    int n,m,hcnt,S,T,sum;
    struct Node{
        int to,nxt,v;
        Node(){}
        Node(int a,int b,int c):to(a),nxt(b),v(c){}
    }node[maxn];
    inline void add(int x,int y,int v){
        node[hcnt]=Node(y,head[x],v);head[x]=hcnt++;
        node[hcnt]=Node(x,head[y],0);head[y]=hcnt++;
    }
    bool ISAP(int S,int T,int n){ ///起点,终点,总共点数(加上源汇点)
        int ans=0,aug=inf,i,flag; ///最大流,可增广流量,.,标记
        int u,e,dis;              ///当前点,当前可达点
        mst(gap,0);mst(d,0);
        for(i=0;i<=n;++i) cur[i]=head[i];
        u=pre[S]=S;
        while(d[S]<n){
            flag=0;
            for(i=cur[u];~i;i=node[i].nxt){
                e=node[i].to;
                if(node[i].v>0&&d[u]==d[e]+1){
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag){
                pre[e]=u;
                cur[u]=i;
                aug=min(aug,node[i].v);
                u=e;
                if(u==T){
                    while(u!=S){
                        u=pre[u];
                        node[cur[u]].v-=aug;
                        node[cur[u]^1].v+=aug;
                    }
                    u=S;
                    ans+=aug;
                    aug=inf;
                }
            }
            else{
                if(--gap[d[u]]==0)break;
                dis=n;
                cur[u]=head[u];
                for(int i=head[u];~i;i=node[i].nxt){
                    e=node[i].to;
                    if(node[i].v>0&&d[e]+1<dis){
                        dis=d[e]+1;
                        cur[u]=i;
                    }
                }
                d[u]=dis;
                ++gap[dis];
                if(u!=S)
                    u=pre[u];
            }
        }
        return ans==sum;
    }
    int main(){
        int i,j,group,x,y,v;
        scanf("%d",&group);
        for(int g=1;g<=group;++g){
            mst(head,-1);hcnt=0;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            sum=S=0;T=n+500+1;
            for(i=1;i<=n;++i){
                scanf("%d%d%d",&v,&x,&y);
                sum+=v;
                add(S,i,v);
                for(j=x;j<=y;++j)
                    add(i,n+j,1);
            }
            for(i=1;i<=500;++i)add(i+n,T,m);
            printf("Case %d: ",g);
            if(ISAP(S,T,T+1))printf("Yes
    
    ");
            else printf("No
    
    ");
        }
        return 0;
    }
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