P1026 统计单词个数 (动态规划)

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1： 

7

说明

this/isabookyoua/reaoh

Solution

这道题,正解是DP。

我们需要先对其进行预处理.即先预处理出每个单词的起始位置.

状态:

  f[i][j] 代表到第 i 个字母分成 j 块的最大值

状态转移:

一开始一直冥思苦想 要讨论好多种结果 没想出来... 

然后 最后发现直接倒序枚举 最后一块 的起点即可 同时统计当前最后一块有多少个单词.

即 :

f [ i ][ j ] = max ( f[ i - 1 ][ j - 1 ] + t , f[ i ][ j ]);

t 即为最后分的一块里含有的单词.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char  text[205],word[10][205];
int num,p,k;
int v[205],t[205][10];
int f[205][205],kk;

int main()
{
    char ch[30];
    cin>>p>>k;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%s",ch);
        for(int j=0;j<20;j++)
        {text[num]=ch[j];num++;}
    }
    int len=strlen(text);
    cin>>kk;
    for(int i=1;i<=kk;i++)
    scanf("%s",word[i]);
    for(int i=1;i<=kk;i++)
    for(int j=0;j<len;j++)
    {
        int pd=1;
        if(text[j]==word[i][0])
        {
            for(int k=1;k<strlen(word[i]);k++)
            {if(text[j+k]!=word[i][k]){pd=0;break;}}
            if(pd==1) 
            v[j]=j+strlen(word[i])-1;
        }    
    }
    for(int i=0;i<len;i++)
    for(int j=1;j<=k;j++)
    {
        int t=0;
        if(j==1)
        {
            for(int kk=i;kk>=j-1;kk--)
            if(v[kk]!=0&&v[kk]<=i)t++;
            f[i][j]=t;
        }
        else    
        for(int kk=i;kk>=j-1;kk--)
        {
            if(v[kk]!=0&&v[kk]<=i)t++;
            f[i][j]=max(f[kk-1][j-1]+t,f[i][j]);
        }
    }
    cout<<f[len-1][k]<<endl;
}