[BZOJ1455] 罗马游戏 (左偏树||并查集)

题目描述

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。

他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令：

1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。

2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。

   皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。

第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数）

第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

输出格式：

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

输入输出样例

输入样例#1：

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

输出样例#1：

10
100
0
66

Solution

关于这题嘛,正解左偏树,但是被我用 并查集套堆 水过去了...
但是后来一分析并查集的复杂度并非不对.

1. 在经过按质合并和路径压缩后的并查集时间复杂度是 O(nα(n)) 与线性时间复杂度差别不大.
2. 由于这题目的有些特殊性质,如果说随机 rand 的话, K 和 M 的操作次数应该会差不多.所以我每次暴力合并并查集复杂度也不会很高.

当然了,如果说数据一定要卡我的话,其实也是过不了的,毕竟还是暴力合并的.
所以如果说有时间还是要打左偏树的...

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1000008;
ll read()
{
    ll f=1,w=0; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*w;
}

ll n,m,v[maxn];
ll fa[maxn];	
struct sj{
    ll id;
    ll c;
    bool operator< (const sj &kk)const{return c>kk.c;}
}a[maxn];
ll belong[maxn];
priority_queue<sj>q[maxn];

ll find(ll x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}

void join(ll x,ll y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        if(q[fx].size()>q[fy].size())
            swap(fx,fy);			
        fa[fx]=fa[fy];
        while(!q[fx].empty())
            {sj o=q[fx].top();q[fx].pop(),q[fy].push(o);}
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {a[i].c=read(),a[i].id=i;q[i].push(a[i]);fa[i]=i;}
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch; ll x,y;
        cin>>ch;
        if(ch=='K')
        {
            x=read();
            if(v[x]){cout<<0<<endl;continue;}
            ll fx=find(x);
            sj kill=q[fx].top();
            v[kill.id]=1;
            cout<<kill.c<<endl;
            q[fx].pop();
        }
        if(ch=='M')
        {
            x=read(); y=read();
            if(!v[x]&&!v[y])
            join(x,y);
        }
    }	
}