洛谷 P2440 木材加工

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有 nn 根原木，现在想把这些木头切割成 kk 段长度均为 ll 的小段木头（木头有可能有剩余）。

当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 ll 的最大值。

木头长度的单位是 cm，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 11 和 21，要求切割成等长的 66 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 55。

输入格式

第一行是两个正整数 n,kn,k，分别表示原木的数量，需要得到的小段的数量。

接下来 nn 行，每行一个正整数 L_iLi​，表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行，即 ll 的最大值。

如果连 1cm 长的小段都切不出来，输出 0。

输入输出样例

输入 #1

3 7
232
124
456

输出 #1

114

分析

经典二分答案，木头越长段数越少，满足单调性

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
    
int n,k;
    
int stick[1000005];
    
bool check(int len)
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num+=stick[i]/len;
    }
    if(num>=k) return true;//如过大了，说明棍子太短了 
    else return false;
} 
signed main()
{
    cin>>n>>k;
    int l=1,r=0;
    int sum=0; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>stick[i];
        r=max(r,stick[i]);
        sum+=stick[i];
    }
    if(sum<k)
    {
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    while(r-l>1)
    {
        int mid=(r+l)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }//玄学二分
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}