洛谷 P1434 [SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24－17－16－11（从 2424 开始，在 11 结束）。当然 25－24－23－33－22－11 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 R 和列数 C。下面是 R行，每行有 C个数，代表高度(两个数字之间用 1 个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1复制

25

说明/提示

对于 100% 的数据，1001≤R,C≤100。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int r,c;
int mp[105][105];
int dp[105][105];

int dx[5]={0,-1,1,0,0};
int dy[5]={0,0,0,-1,1};

struct Node
{
    int xx;
    int yy;
    int num;
    Node(int _xx,int _yy,int _num):
        xx(_xx),yy(_yy),num(_num){}
};

struct cmp
{
    bool operator()(Node a,Node b)
    {
        return a.num>b.num;
    }
};//由小到大 

priority_queue<Node,vector<Node>,cmp> que;//优先队列保持无后效性 

int ans=1;

int main()
{
    cin>>r>>c;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
            que.push(Node(i,j,mp[i][j]));
            dp[i][j]=1;
        }
    }
    
    while(!que.empty())
    {
        Node now_node=que.top();
        que.pop();
        int now_x=now_node.xx;
        int now_y=now_node.yy;
        int now_num=now_node.num;
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            int new_x=now_x+dx[i];
            int new_y=now_y+dy[i];
            if(new_x>=1&&new_x<=r&&new_y>=1&&new_y<=c)
            {
                if(mp[new_x][new_y]<now_num)
                {
                    dp[now_x][now_y]=max(dp[new_x][new_y]+1,dp[now_x][now_y]);//选上下左右最长路+1 
                    ans=max(dp[now_x][now_y],ans);
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}