洛谷 P3372 【模板】线段树 1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

 

输出格式：

 

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出样例#1： 

11
8
20

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

解析

线段树区间求和版题，复习了线段树的区间操作，来练练手。其实就是改改模板，要注意的是query操作的返回值也是long long

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100001;
long long s[maxn*4],col[maxn*4];//懒标记和线段树

void down(int p,int l,int r)
{
    if(col[p])//当前节点有懒标记
    {
        int mid=(l+r)/2;
        s[p*2]+=col[p]*(mid-l+1);//左区间个数乘以加上的值 
        s[p*2+1]+=col[p]*(r-mid);//右区间个数乘以加上的值 
        col[p*2]+=col[p];
        col[p*2+1]+=col[p];
        col[p]=0;//取消当前懒标记
    }
}

void up(int p)
{
    s[p]=s[p*2]+s[p*2+1];
} 

void modify(int p,int l,int r,int x,int y,int c)
{
    if(l>=x&&r<=y)//找到了更新区间 
    {
        s[p]+=(r-l+1)*c;//闭区间所以+1
        col[p]+=c;//打上懒标记
        return;
    }
    down(p,l,r);//下放懒标记
    int mid=(r+l)/2;
    if(x<=mid)//若目标在左区间 
    {
        modify(p*2,l,mid,x,y,c);
    }
    if(y>mid)//若目标在右区间 
    {
        modify(p*2+1,mid+1,r,x,y,c);
    }
    up(p);//回溯时向上更新 
}

long long query(int p,int l,int r,int x,int y)
{
    if(l>=x&&r<=y)
    {
        return s[p];
    }
    down(p,l,r);//下放懒标记
    long long mid=(r+l)/2,res=0;
    if(x<=mid)
    {
        res+=query(p*2,l,mid,x,y);
    }
    if(y>mid)
    {
        res+=query(p*2+1,mid+1,r,x,y);    
    }//答案有可能夹在两个区间之间 
    return res;//记得返回答案 
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;//区间1~n和修改数据组数
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        long long  c;
        cin>>c; 
        modify(1,1,n,i,i,c);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int d;
        cin>>d;
        
        int a,b;
        long long c;
        
        if(d==1)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            modify(1,1,n,a,b,c);
        }
        else if(d==2)
        {
            cin>>a>>b;
            cout<<query(1,1,n,a,b)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}