树上的最长上升子序列问题，先给出O(n^2logn)的算法。
虽然有更优的动态开点权值线段树的做法，但是我不太会写。以后慢慢补上吧。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define it register int 4 #define il inline 5 using namespace std; 6 const int N=2000005; 7 int n,a[N],h[N],nxt[N],adj[N],w[N],s[N],top,t,ans,fa[N]; 8 il int Max(it p,it q){ 9 return p>q?p:q; 10 } 11 il void add(it u,it v){ 12 nxt[++t]=h[u],h[u]=t,adj[t]=v; 13 nxt[++t]=h[v],h[v]=t,adj[t]=u; 14 } 15 void fr(int &num){ 16 num=0;char c=getchar();int p=1; 17 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar(); 18 while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar(); 19 num*=p; 20 } 21 il void dfs(it x,it fa){ 22 it now=lower_bound(s+1,s+1+n,w[x])-s; 23 ans=Max(ans,now);it tx=s[now];s[now]=w[x]; 24 for(it i=h[x];i;i=nxt[i]) 25 if(adj[i]!=fa) 26 dfs(adj[i],x); 27 s[now]=tx; 28 } 29 int main(){ 30 fr(n); 31 for(it i=1;i<=n;++i) fr(w[i]),s[i]=0x7fffffff; 32 for(it i=1,u,v;i<n;++i) fr(u),fr(v),add(u,v); 33 for(it i=1;i<=n;++i) dfs(i,-1); 34 printf("%d",ans); 35 return 0; 36 }
我们每次遍历以当前节点为根的树的最长上升子序列。每次dfs之前求一下w[x]可以放的位置，dfs之后再还原原数。这样我们可以保证递归到叶子节点时我们求出了子树的最优解。