题目：P3403 跳楼机
算法：同余最短路。
同余最短路，并不是用同余来跑最短路，而是通过同余来构造某些状态，从而达到优化时间空间复杂度的目的。往往这些状态就是最短路中的点，可以类比差分约束跑最短路(f[i]+w<=f[j])构造最短路不等式。
一般套路：
建边方式adde(u = i, v = ( i + a ) % b, w = a);
统计答案for ( i = 0; i < y; ++i) if (h >= dis[i]) ans += (h - dis[i]) / b + 1;
如果要单独讨论x能否被取到，x能被取到的充要条件 d[x%ai]<=x，这里的ai是之前钦定的最小模数。
放上模板代码:
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<queue> 4 #define it register int 5 #define il inline 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const int N=1000005; 9 int h[N],nxt[N],adj[N],t; 10 ll d[N],w[N],ans,x,y,z,n; 11 bool inq[N]; 12 queue<int> q; 13 il void add(it u,it v,it x){ 14 nxt[++t]=h[u],h[u]=t,adj[t]=v,w[t]=x; 15 } 16 il void spfa(){ 17 memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d)); 18 d[1]=1,q.push(1); 19 while(!q.empty()){ 20 it top=q.front();q.pop(); 21 for(it i=h[top];~i;i=nxt[i]) 22 if(d[adj[i]]>d[top]+w[i]){ 23 d[adj[i]]=d[top]+w[i]; 24 if(!inq[adj[i]]) inq[adj[i]]=true,q.push(adj[i]); 25 } 26 inq[top]=false; 27 } 28 } 29 il void fr(ll &num){ 30 num=0;char c=getchar();int p=1; 31 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar(); 32 while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar(); 33 num*=p; 34 } 35 int main(){ 36 memset(h,-1,sizeof(h)); 37 fr(n),fr(x),fr(y),fr(z); 38 for(it i=0;i<z;++i) add(i,(i+x)%z,x),add(i,(i+y)%z,y); 39 spfa(); 40 for(it i=0;i<z;++i) 41 if(n>=d[i]) ans+=(n-d[i])/z+1; 42 printf("%lld",ans); 43 return 0; 44 }