codevs1040统计单词个数（区间+划分型dp）

1040 统计单词个数

 

2001年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)（管理员注：这里的不能再用指的是位置，不是字母本身。比如thisis可以算做包含2个is）。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。

输入描述 Input Description

第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据
每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。

输出描述 Output Description

每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

 

样例输入 Sample Input

1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

样例输出 Sample Output

7

/*
每读取一行可以用strcat把字符串连在一起
从字符串A中搜索单词word可以用char *p=strstr(A,word);
返回NULL则找不到，顺带可以用p-A==0来判断单词是否从A[0]开始匹配。
先预处理出w[i][j]，表示从i到j的单词数。可以倒着推，w[i][j]=w[i+1][j];
（如果存在从A[i]字母开始的单词，则w[i][j]=w[i+1][j]+1.出现同一字母开头的多个单词也还是加1就够了.）
F[i][j]表示前i个字母分成j段得到的最大单词数，答案是F[len][k]，
可以初始化一下F[i][i]和F[i][1]. 方程F(i，j)=max{ F(r，j-1)+w(r+1，i) (r=j...i-1) }. 
意思就是把1..r的字母先分成j-1段，剩下的r+1..i的字母分成另一段。
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
int p,k,s,len,w[2005][2005],f[2005][450];
char A[2050],str[250],Word[100][2005];

void Input()
{
    scanf("%d%d",&p,&k); len=20*p;
    while(getchar()!='
');
    while(p--)
    {
        scanf("%s",str);
        strcat(&A[1],str);
    }
    scanf("%d",&s);
    while(getchar()!='
');
    for(int i=1;i<=s;i++) cin>>Word[i];
}

int have(int x,int end)
{
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        char *p=strstr(&A[x],Word[i]);
        if(p!=NULL && p-&A[x]==0 
            && strlen(Word[i])<=end-x+1) return 1;
    }
    return 0;
}

void Init()
{
    for(int j=len;j>0;j--)
      for(int i=j;i>0;i--)
        if(have(i,j)) w[i][j]=w[i+1][j]+1;
        else w[i][j]=w[i+1][j];
}

void DP()
{
    for(int i=1;i<=k;i++) f[i][i]=f[i-1][i-1]+w[i][i];
    for(int i=1;i<=len;i++) f[i][1]=w[1][i];
    for(int i=1;i<=len;i++)
      for(int j=2;j<=k && j<=i;j++)
        for(int r=j;r<i;r++)
          f[i][j]=max(f[i][j],f[r][j-1]+w[r+1][i]);
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        Input();
        Init();
        DP();
        printf("%d",f[len][k]);
    }
    return 0;
}