PID204特种部队

特种部队

 

题目描述 Description

某特种部队接到一个任务，需要潜入一个仓库。该部队士兵分为两路，第一路士兵已经在正面牵制住了敌人，第二路士兵正在悄悄地从后方秘密潜入敌人的仓库。
当他们到达仓库时候，发现这个仓库的锁是一把很诡异的电子锁，上面是一排按钮，每个按钮上都有一个数字。10 秒钟后，总部返回了该锁的技术信息。要解开这把锁，首先要从左边的第一个按钮开始向右按动，中间可以跳过某些按钮，按动到最右边的按钮后，反向向左按动。最终，每个按钮都要按且仅按一次。每两个相邻按钮上数字之差的总和的最小值，便是解开这把锁的密码。
作为一支装备精良的特种部队，必须要在最短的时间内完成任务，解开这把锁，潜入仓库。

输入描述 Input Description

第一行是一个n（2 <= n <= 1000）表示共有n 个按钮。
第二行是n 个正整数，代表从左至右各按钮上的数字，数值均不超过2000。

输出描述 Output Description

只有一个数，为这把锁的密码。

样例输入 Sample Input

5
1 2 3 4 5

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

2 <= n <= 1000，数值不超过2000

/*
双向DP 两条路
 f[i][j] 表示第一条路末位置为i 第二条路末位置为j 的最优解 
转移：对于下一个点 k=max(i,j)+1 可以更新 路1的末位置 也可以更新路2的末位置
f[i][k]=min(f[i][k],f[i][j]+dis[j][k])路2 
f[k][j]=min(f[k][j],f[i][j]+dis[i][k])路1
最后 点n 可能属于路1 也可能属于路2 全枚举一遍 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define maxn 2001
#define INF 10000001

using namespace std;
int n,ans=INF;
int a[maxn],f[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(f,127/3,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        dis[i][j]=abs(a[i]-a[j]);
    for(int i=0;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=n;j++)
    {
        int k=max(i,j)+1;
        f[i][k]=min(f[i][k],f[i][j]+dis[j][k]);
        f[k][j]=min(f[k][j],f[i][j]+dis[i][k]);    
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=min(ans,f[i][n]+dis[i][n]);
        ans=min(ans,f[n][i]+dis[n][i]);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}