P3379最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

//就是个板子，但是各种卡还要用读入优化...
//边不要用vector存会超时！！！ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 500010
#define S 21

using namespace std;
int deep[maxn],head[maxn],p1,p2,n,m,num,ans,s,x,y,fa[maxn][S+5];
struct node {
    int from;
    int to;
    int next;
}e[maxn*2];

void add(int from,int to)
{
    e[++num].from=from;
    e[num].to=to;
    e[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

int init()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void swap(int &a,int &b)
{
    int t=a;a=b;b=t;
}

void get_fa()
{
    for(int j=1;j<=S;j++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}

void Dfs(int now,int from,int c)
{
    fa[now][0]=from;
    deep[now]=c;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
     {
         int v=e[i].to;
         if(v!=from)
           Dfs(v,now,c+1);
     }
}

int get_same(int a,int t)
{
    for(int i=0;i<S;i++)
     if(t&(1<<i)) a=fa[a][i];
    return a;
}

int LCA(int a,int b)
{
    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);
    if(a==b) return a;
    for(int i=S;i>=0;i--)
                       
    {
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])
                {
                    a=fa[a][i];
                    b=fa[b][i];
              }
    }
        return fa[a][0];
}

int main()
{
    n=init();m=init();s=init();
    int x,y;
    for(int i=1;i<n;i++)
    { 
        x=init();y=init();
        add(x,y);
        add(y,x); 
    } 
    Dfs(s,s,0);
    get_fa();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
          p1=init();p2=init();
        int ans=LCA(p1,p2);
        printf("%d
",ans);
      }
    return 0;
}