codevs1959拔河比赛(二维费用背包)

1959 拔河比赛

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

输入描述 Input Description

数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

输出描述 Output Description

包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

样例输入 Sample Input

3
100
90
200

样例输出 Sample Output

190 200

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

#define N 101

using namespace std;
int a[N],vis[N];
int n,m,ans1,ans2,mn,sum;

inline void check(int x,int y)
{
    if(mn>abs(x-y)) 
    {
        mn=abs(x-y);
        ans1=x,ans2=y;
    }
    return;
} 

void dfs(int now,int a1,int a2,int t1,int t2)
{
    if(now==n+1 && abs(t1-t2)<=1 && a1+a2==sum) check(a1,a2);
    for(int i=now;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(now+1,a1+a[i],a2,t1+1,t2);
            vis[i]=0;
            dfs(now+1,a1,a2+a[i],t1,t2+1);
            vis[i]=0;
        }
    } 
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);mn=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i]; 
    dfs(1,0,0,0,0);
    if(ans1>ans2) swap(ans1,ans2);
    printf("%d %d
",ans1,ans2);
}

/*
二维费用背包模型
设dp[i][j][k]表示前i个人选j个能否得到体重为k。
这样dp的转移有2种，不选(dp[i-1][j][k])，选(dp[i-1][j-1][k-w[i]])(w表示体重),
得到dp数组以后，再枚举可能的答案，然后求的差值最小的，得到答案 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool dp[51][45000];
int n,w[111],s;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)  scanf("%d",&w[i]),s += w[i];
    dp[0][0] = 1;
    int k = (n+1)/2;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
      for(int j = k-1;j >= 0;j --)
        for(int v = 450*i;v >= 0;v --)
            if(dp[j][v])
                dp[j+1][v+w[i]] = 1;
    int minn=1<<30;
    n = 0;
    for(int i = 0;i <= 450*k;i ++)
    {
        if(dp[k][i] && abs(s - i*2) < minn) //看成s-i和i的差值 
        {
            minn = abs(s-i*2);
            if(i <= s/2)    n = i;
            else    n = s-i;
        }
    }
    printf("%d %d",n,s-n);
    return 0;
}