逆序对

1.洛谷P1966

题目大意:求Σ(ai-bi)^2最小值

思路:公式化简后等价于求Σai*bi的最小值的没交换次数,根据均值不等式plus plus+直观感受

aibi越接近乘积就越大 所以考虑a b 一一对应

离散化后 先把a排序并记录b对应a的位置

然后处理b。因为a是有序的b也成为有序的求最小交换次数那就是求b的逆序个数咯

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define ll long long
#define N 100007
#define mod 99999997  
#define inf 2147483647

using namespace std;
ll n,m,ans,tot;
ll s[N];
struct ta
{
    ll val,id;
    bool operator < (const ta &a)const{
            return val<a.val;
    }
};
ta a[N],b[N];
struct tree
{
    ll l,r,sum;
}tr[N<<3];


inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void pushup(ll k)
{
    tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
}

void build(ll k,ll l,ll r)
{
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(l==r)
    {
        tr[k].sum=0;
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}

void insert(ll k,ll pos)
{
    if(tr[k].l==tr[k].r && tr[k].l==pos)
    {
        tr[k].sum=(tr[k].sum+1)%mod;
        return;
    }
    ll mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(pos<=mid) insert(k<<1,pos);
    if(pos>mid)  insert(k<<1|1,pos);
    pushup(k);
}

ll query(ll k,ll l,ll r)
{
    if(l>r) return 0;
    if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) 
    return tr[k].sum;
    ll mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(r<=mid) return query(k<<1,l,r)%mod;
    else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r)%mod;
    else return query(k<<1,l,mid)%mod+query(k<<1|1,mid+1,r)%mod;
}

void love()
{
    build(1,1,tot);ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        insert(1,s[i]);
        ans+=query(1,s[i]+1,tot)%mod;
        ans%=mod;
    }
}

int main()
{
    n=read();tot=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){a[i].val=read();a[i].id=i;}
    for (int i=1;i<=n;i++){b[i].val=read();b[i].id=i;tot=max(tot,b[i].val);}
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) s[a[i].id]=b[i].id;
    love();
    printf("%lld
",ans);
    return 0; 
}