1260: [CQOI2007]涂色paint
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Description
假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。
Input
输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。
Output
仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。
Sample Input
Sample Output
【样例输入1】
AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足:1<=n<=10
100%的数据满足:1<=n<=50
/* 区间dp 类似石子归并有木有 f[i][j] 将1~n染色的最小步数 从小区间穷举区间后,分情况讨论 如果区间两端相等,就取[i+1,j],[i,j-1],[i+1,j-1]+1中的最小值; 如果不一样,就穷举中间断点k,取min([i,k][k+1,j])。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 51 using namespace std; int f[N][N],n,m,cnt; char s[N]; int main() { memset(f,127/3,sizeof f); scanf("%s",s);n=strlen(s); for(int i=n;i>=1;i--) s[i]=s[i-1]; for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1; for(int i=n-1;i>=1;i--) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(s[i]==s[j]) { f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]); if(i<j-1)f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1); } else for(int k=i;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]); } } printf("%d ",f[1][n]); return 0; }