11.5NOIP模拟赛

/*
唉，那个第二种策略应该是没用吧。
为什么我列出式子最优策略跟第二种策略有关？？
为什么我写了写分布列还是跟第二种策略有关？？
为什么数学还没学到期望的孩子们都A了？
唉。人生啊。


0.5h后 

  我好像明白了。。。
  考试的时候直接用f数组推的结论，结果就很神奇了...
  我知道不是求最大概率是最大期望，然后我就把一定输对答案的贡献看作了当前期望的贡献减去这场可能赢对下一场的贡献；

  把这个东西和这场可能赢可能输对答案的贡献作比较，就是消不掉那个这场一定输的贡献...然后我就觉得可能有最优决策和一定输有关...
  现在发现好像并不等价

*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn=1000+15;
int n;
double p[maxn][maxn];
double f[maxn][maxn];
int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=0;j<i;j++)
      scanf("%lf",&p[i][j]);
    f[0][0]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)
     for (int j=0;j<=i;j++)
      {
          f[i+1][j+1]+=f[i][j]*p[i+1][j];
        f[i+1][j]+=f[i][j]*(1-p[i+1][j]); 
      }
    double ans=0;
    for (int j=0;j<=n;j++) ans+=j*f[n][j];
    printf("%.2lf
",ans);
    return 0;
}

/*
一道比较好写的折半搜索题。
估计暴搜剪枝也能差不多A。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 50
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int n,m,ans,cnt1,cnt2,dep,flag;
int v[N],sum1[10485780],sum2[10485780];

bool cmp(int a,int b){return a>b;}

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void dfs(int k,int rest)
{
    if(k==dep)
    {
        if(flag)
        {
            sum1[++cnt1]=rest;return;
        }
        else
        {
            sum2[++cnt2]=rest;return;
        }
    }
    dfs(k+1,rest);
    dfs(k+1,rest-v[k+1]);
}

int main()
{
    freopen("cake.in","r",stdin);
    freopen("cake.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();    
    dep=n/2;flag=1;dfs(0,m/2);
    dep=n;flag=0;dfs(n/2,m-m/2);
    int L=1,R=1;ans=inf;
    sort(sum1+1,sum1+cnt1+1);sort(sum2+1,sum2+cnt2+1,cmp);
    if(sum1[1]+sum2[cnt2]>=0) ans=sum1[1]+sum2[cnt2];
    else
    {
        while(L<=cnt1 && R<=cnt2)
        {
            while(sum1[L]+sum2[R]<0) L++;
            ans=min(ans,sum1[L]+sum2[R]); 
            while(sum1[L]+sum2[R]>0)
            {
                R++;
                ans=min(ans,sum1[L]+sum2[R-1]);
            } 
            L++;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

/*
20dfs+特判n=1,2
下次再忘了取模剁手了。 
*/ 
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>

#define N 1001
#define mod 1000000007
#define ll long long

using namespace std;
ll n,m,h,w,ans,cnt;
ll a,b,c,d,v;
ll Mar[N][N];
struct node{
    ll a,b,c,d,v;
}ask[N];

inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

ll ksm(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        b>>=1;a=a*a%mod;
    }return res;
}

void solve1()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a=read();b=read();c=read();d=read();v=read();
        for(int x=a;x<=c;x++) for(int y=b;y>=d;y--)
          Mar[x][y]=v;
    }
    ans=1;
}

bool judge()
{
    ll mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int x=ask[i].a;x<=ask[i].c;x++) for(int y=ask[i].d;y>=ask[i].b;y--)
        {
            if(Mar[x][y]>ask[i].v) return false;
            mx=max(mx,Mar[x][y]);
        }
        if(mx!=ask[i].v) return false;
    }return true;
}

void dfs(int x,int y)
{
    if(y>w) x++,y%=w;
    if(x<1 || y<1) return;
    if(x==h+1)
    {
        if(judge()) ans++;ans%=mod;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        Mar[x][y]=i;
        dfs(x,y+1);
    }
    
}

int main()
{
    freopen("grid.in","r",stdin);
    freopen("grid.out","w",stdout);
    h=read();w=read();m=read();n=read();
    if(n==0)
    {
        cout<<ksm(m,h*w)%mod<<endl;
        return 0;
    }
    if(n==1)
    {
        a=read();b=read();c=read();d=read();v=read();
        ll num=(c-a+1)*(d-b+1);
        ll res1=ksm(m,h*w-num)%mod;
        ll res2=ksm(v,num)%mod;
        ll res3=(res1%mod*ksm(v-1,num)%mod)%mod;
        ans=(res1%mod*res2%mod-res3+mod)%mod;
        cout<<ans%mod<<endl;
        return 0;
    }
    if(h<=3 && w<=3) 
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ask[i].a=read();ask[i].b=read();
            ask[i].c=read();ask[i].d=read();
            ask[i].v=read();
        }
        dfs(1,1),cout<<ans<<endl;
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}