LETTers第五场Bone Collector解题报告

题目描述：

    有一个爱收集骨头（不良癖好）的家伙，他有一个背包，容积是V。现在有n块骨头，每块骨头有两个属性：体积volume和价值value。问他能够收集的骨头的价值之和最大是多少。

题面建模：

    简单背包问题。

    背包已用容积是j时，dp[j]=max(dp[j],dp[j-volume_k]+value_k)。

    转移方程：dp[j]=dp[j]>dp[j-bone[i][1]]+bone[i][0]?dp[j]:dp[j-bone[i][1]]+bone[i][0];

解题要点：

    注意边界的处理。

时空开销分析：

    空间复杂度：O(n)。

    时间复杂度：O(n^2)。

特别说明：

   无。

程序：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int bone[1010][2];
int dp[1010];
int main()
{
    int n,v,t,max,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(bone,0,sizeof(bone));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d %d",&n,&v);
        for(i=0;i<2*n;i++)
            scanf("%d",bone[i%n]+i/n);
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=v;j-bone[i][1]>=0;j--)
                dp[j]=dp[j]>dp[j-bone[i][1]]+bone[i][0]?dp[j]:dp[j-bone[i][1]]+bone[i][0];
        printf("%d\n",dp[v]);
    }
    return 1;
}