3611: [noip2016十连测第八场]神炎皇
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201610/test8888.rar
神炎皇乌利亚很喜欢数对，他想找到神奇的数对。
对于一个整数对(a,b)，若满足a+b<=n且a+b是ab的因子，则成为神奇的数对。请问这样的数对共有多少呢？
Input
一行一个整数n,n<=100000000000000
Output
一行一个整数表示答案，保证不超过64位整数范围。
Sample Input
21
Sample Output
11
HINT
Source
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 ll n,m,ans; 8 int prime[10000010],phi[10000010]; 9 bool p[10000010]; 10 inline void shai() 11 { 12 phi[1]=1; 13 for(int i=2;i<=m;++i) 14 { 15 if(!p[i]) 16 { 17 p[i]=1; 18 prime[++prime[0]]=i; 19 phi[i]=i-1; 20 } 21 for(int j=1;j<=prime[0];++j) 22 { 23 if((ll)i*prime[j]>m) break; 24 p[i*prime[j]]=1; 25 if(i%prime[j]) phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); 26 else {phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j]; break; } 27 } 28 ans+=(ll)phi[i]*(ll)(n/i/i); 29 } 30 } 31 int main() 32 { 33 scanf("%lld",&n); 34 m=sqrt(n); 35 shai(); 36 printf("%lld ",ans); 37 return 0; 38 }
3612: [noip2016十连测第八场]降雷皇
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降雷皇哈蒙很喜欢雷电，他想找到神奇的电光。哈蒙有n条导线排成一排，每条导线有一个电阻值，神奇的电光只
能从一根导线传到电阻比它大的上面，而且必须从左边向右传导，当然导线不必是连续的。哈蒙想知道电光最多能
通过多少条导线，还想知道这样的方案有多少。
Input
第一行两个整数n和type。type表示数据类型
第二行n个整数表示电阻。
n<=100000,电阻值不超过100000
第二行n个整数表示电阻。
n<=100000,电阻值不超过100000
Output
第一行一个整数表示电光最多能通过多少条导线。
如果type=1则需要输出第二行，表示方案数，对123456789取模。
如果type=1则需要输出第二行，表示方案数，对123456789取模。
Sample Input
5 1
1 3 2 5 4
Sample Output
3
4
HINT
Source
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define mod 123456789 5 using namespace std; 6 int f[100010],top,g[100010],ans[100010]; 7 int a[100010],nxt[100010],p[100010],num[100010],tot; 8 int n,opt; 9 inline void add(int x,int y,int val) 10 { 11 tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot; num[tot]=val; 12 } 13 inline void solve(int x,int val) 14 { 15 if(x==1) {add(x,val,1); ans[x]++; return;} 16 int cnt=0; 17 for(int i=p[x-1];i!=-1;i=nxt[i]) 18 if(a[i]>=val) break; 19 else cnt+=num[i],cnt%=mod; 20 ans[x]+=cnt; ans[x]%=mod; 21 add(x,val,cnt%mod); 22 } 23 inline void ask(int nm,int len,int x) 24 { 25 int l=1,r=len,mid; 26 while(l<=r) 27 { 28 mid=(l+r)>>1; 29 if(f[mid]<x) l=mid+1; 30 else r=mid-1; 31 } 32 f[l]=x; 33 if(opt==1) g[nm]=l,solve(l,x); 34 } 35 int main() 36 { 37 int i,j; 38 memset(p,-1,sizeof(p)); 39 memset(nxt,-1,sizeof(nxt)); 40 scanf("%d%d",&n,&opt); 41 for(i=1;i<=n;++i) 42 { 43 int x; 44 scanf("%d",&x); 45 if(x>f[top]) 46 { 47 f[++top]=x; 48 if(opt==1) g[i]=top,solve(top,x); 49 } 50 else ask(i,top,x); 51 } 52 if(opt==1) printf("%d %d ",top,ans[top]%mod); 53 else printf("%d ",top); 54 return 0; 55 }
3613: [noip2016十连测第八场]幻魔皇
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 17 Solved: 11
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201610/test8888.rar
幻魔皇拉比艾尔很喜欢斐波那契树，他想找到神奇的节点对。所谓斐波那契树，根是一个白色节点，每个白色节点
都有一个黑色节点儿子，而每个黑色节点则有一个白色和一个黑色节点儿子。神奇的节点对则是指白色节点对。请
问对于深度为n的斐波那契树，其中距离为i的神奇节点对有多少个？拉比艾尔需要你对于1<=i<=2n的所有i都求出
答案。
Input
一行一个正整数n,n<=5000
Output
一行2n个整数表示答案，对123456789取模。
Sample Input
5
Sample Output
0 2 3 3 1 1 0 0 0 0
HINT
Source
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #define N 10003 7 #define p 123456789 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 LL n,m,f[N],w[N],b[N],sum[N]; 11 LL ans[N]; 12 int main() 13 { 14 scanf("%I64d",&n); 15 f[1]=1; f[2]=1; 16 for (int i=3;i<=5000;i++) 17 f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%p; 18 w[1]=1; w[2]=0; w[3]=1; w[4]=1; 19 for (int i=5;i<=5000;i++) w[i]=(w[i-1]+w[i-2])%p; 20 for (int i=1;i<=5000;i++) sum[i]=(sum[i-1]+w[i])%p; 21 for (int i=1;i<n;i++) 22 ans[i]=sum[n-i]*w[i+1]%p; 23 for (int i=1;i<n;i++) 24 for (int j=1;j<n;j++) 25 ans[i+j]=(ans[i+j]+(sum[n-max(i,j)+1]-1)*w[i]%p*w[j+1])%p; 26 for (int i=1;i<=2*n;i++) 27 cout<<ans[i]<<" "; 28 cout<<endl; 29 }