剑指offer：平衡二叉树

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路分析：

首先要明确平衡二叉树的定义。平衡二叉是左右子树的高度差小于等于1，且左右子树都为平衡二叉树。这里就存在一个递归判断左右子树是否为平衡二叉树的操作。可以根据之前求二叉树的高度问题来求解，首先求得当前树的左右子树高度，若满足高度差小于等于1，再进一步判断左右子树。

进一步优化以上的过程，考虑到每一次求二叉树树高度时，存在重复遍历树结点的问题。所以考虑将每个二叉树的高度存下来。

代码：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    int deepTree(TreeNode* pRoot)
    {
        if(pRoot==nullptr)
            return 0;
        int count=0;
        if(pRoot->left==nullptr && pRoot->right==nullptr)
            return count+1;
        count++;
        return count+max(deepTree(pRoot->left), deepTree(pRoot->right));
    }
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot==nullptr)
            return true;
        int left = deepTree(pRoot->left);
        int right = deepTree(pRoot->right);
        if(left-right>1 || left-right<-1)
            return false;
        else
        {
            return (IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right));
        }
    }
};

优化代码：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        int depth=0;
        return IsBalanced(pRoot,depth);
    }
     
    bool IsBalanced(TreeNode* pRoot,int& depth){
        if(pRoot==NULL){
            depth=0;
            return true;
        }
        int left,right,diff;
        if(IsBalanced(pRoot->left,left) && IsBalanced(pRoot->right,right)){
            diff=left-right;
            if(diff<=1 && diff>=-1){
                depth=left>right?left+1:right+1;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};