leetcode 516. 最长回文子序列

题目描述：

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例 1:
输入:

"bbbab"
输出:

4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:
输入:

"cbbd"
输出:

2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

解题思路：

利用动态规划求解，dp[i][j]表示从i到j的连续字符串中的回文序列长度。利用双重循环，判断s[i]==s[j]，若相等，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2。否则，dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])。

代码：

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.length();
        if(n==0)
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
        for(int i=0; i<n; i++)
            dp[i][i]=1;
        for(int j=1; j<n; j++)
        {
            for(int i=j-1; i>=0; i--)
            {
                if(i==j)
                    continue;
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};