题目描述
已知公路总长L米,一共有K个赛道,你的赛车总是和公路上其他的普通的车走相反的方向,并且所有的车每秒沿赛道行驶1m(具体看图)(宇宙新秀:我的Evo IV怎么这么烂….).
问题是:跑到终点最少撞多少次车?
我们简化一下模型,画一个(L+1)*K的网格,设所有的车都是点,并且每秒末都会出现在这个网格的某个顶点上.公路上其他的车都以固定的1m/s的速度自上而下行驶,而你的跑车自下而上行驶,并且每秒可以从一个点行驶到它上方左上方右上方的点(假设飘移不浪费时间,具体请看图).
我们假设,撞车不会使车损坏,不会使车减速(宇宙新秀:我的Evo IV怎么这么强~~)
对于撞车的设定:当每秒末你的车和另外一辆车处在同一点上时,算撞车;你的车和另一辆车迎面开过来,算撞车.具体请看下图:
假设一开始你可以选择任意一个赛道开始比赛,要求你写一个程序,计算到达终点至少要撞多少次车。
对于上边的例子,只要开始选择第三赛道开始跑,然后一路向北,就可以不撞车而到达终点。
输入
首行两个数,L,K,表示赛道距离,以及有几个赛道.
接下来L行,每行K个字符,第i行第j个字符表示公路距终点距离为i-1的第j个赛道的初始状态:0表示该点没有车,1表示该点有车.
铭记一点:初始时你的车在第L+1行,你可以指定一个第L+1行的位置为你的车的初始位置,而第L+1行是不在输入文件里的.
输出
一个数ans,表示最少撞车次数
样例输入
6 4 1111 1111 1111 0000 1111 0000
样例输出
3
提示
初始 第一秒 第二秒 第三秒
距终点0m 1111
距终点1m 1111 1111
距终点2m 1111 1111 1111
距终点3m 0000 1111 1111 1P11
距终点4m 1111 0000 P111 1111
距终点5m 0000 P111 0000 1111
距终点6m C
C代表该点只有你的车,P代表该点既有你的车又有其他的车.最优方案为第一秒直走,与一辆车相撞,第二秒直走,又与一辆车相撞,第三秒斜向右走,又与一辆车相撞,总共三次.如果第三秒直走,将与两辆车相撞,那么就撞了四次,所以三次最优.
1<=n<=100,1<=k<=10，此题中出现的所有数字均为整数
代码
#pragma GCC optimize(1) #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,j,k) for(register int i=(j);i<=(k);++i) #define per(i,j,k) for(register int i=(j);i>=(k);--i) using namespace std; template<class T> inline void read(T &x) { x=0; register char c=getchar(); register bool f=0; while(!isdigit(c))f^=c=='-',c=getchar(); while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar(); if(f)x=-x; } const int N=101; const int K=11; int f[N][K],a[N][K],n,k,ans=2147483647; char s; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cin>>n>>k; per(i,n,1) rep(j,1,k) { cin>>s; a[i][j]=s-48; f[i][j]=0x3f3f3f3f; } for(register int i=2;i<=n;i+=2) rep(j,1,k) { f[i][j]=min(f[i][j],f[i-2][j]+a[i][j]+a[i-1][j]); if(j<k) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-2][j+1]+a[i][j]); if(j>1) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-2][j-1]+a[i][j]); } rep(i,1,k) ans=min(ans,f[n][i]); printf("%d ",ans); return 0; }