兔八哥与猎人

题目描述

兔八哥躲在树林旁边的果园里，果园有m*n棵树，组成一个m行n列的矩阵，水平和垂直相邻的两棵树的距离为1，兔八哥在一棵树下。猎人背着猎枪走进了果园，他爬上一棵树，准备杀死兔八哥。如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树，猎人就可以杀死兔八哥。现已知猎人和兔八哥的位置，判断兔子所在位置是否安全？

输入

第一行n，表示有n组数据（n<=100000）,每组数据的第一行为两个正整数ax和ay,表示猎人位置，第二行为两个正整数bx by表示兔八哥位置（1<=ax,ay,bx,by<=100000000）

输出

共有n行，每行为”yes”或”no”
样例输入：
2
1 1
1 2
1 1
1 3
样例输出：
no
yes

思路

其实这道题不用想太多，我一开始也以为是子弹可以上下左右东南西北8个方向设，其实不是。这种平的只要如果差的绝对值的最大公约数不是1，那么兔子处于危险状态

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,ax,ay,bx,by;
inline int abs(int a){return a<0?-a:a;}//自己编写的求绝对值的函数
int gcd(int x,int y){return y?(x%y?gcd(y,x%y):y):-1;}//求最大公约数的函数，注意在y==0的时候要返回错误值，否则会运算错误导致RE
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&ax,&ay,&bx,&by);
        if(gcd(abs(ax-bx),abs(ay-by))==1)printf("no
");//如果差的绝对值的最大公约数不是1，那么兔子处于危险状态
        else printf("yes
");
    }
    return 0;
}