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  • 【推理,贪心】UVa 1319

    看到了大神的代码。理解了好久。。。真是差距。

    题意:给出m, p, a, b,然后xi满足已下两个公式, 求 xp1 + xp2 +...+ xp的最大值。

    1、-1/sqrt(a) <= xi <= sqrt(a); (a>0)

    2、x1+x2+...+xm = b*sqrt(a);

    注意:p为偶数。

    解题思路:因为p为偶数,所以sqrt(a)和-1/sqrt(a)的p次方都为正数且sqrt(a) > 1/sqrt(a).所以贪心思想时尽量先取sqrt(a);当已经取的xi的和大于b*sqrt(a)时,再取(-1/sqrt(a))抵消多出的sqrt(a)。

    为了简便计算同时减少sqrt()带来的误差。可以现将2式左右同乘以sqrt(a)。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cmath>
     5 using namespace std;
     6 int main(){
     7     int m, p, a, b;
     8     while(~scanf("%d%d%d%d", &m, &p, &a, &b)) {
     9         int l = 0, r = 0; //l, r分别代表-1/sqrt(a)与sqrt(a)的数目
    10         int sum = a * b;
    11         for(int i = 1; i < m; i++) { //注意最后一个数不要考虑
    12             if(sum >= a) {
    13                 r++;
    14                 sum -= a; //xi已经取定sqrt(a)后,sum记得更新
    15             }
    16             else {
    17                 l++;
    18                 sum++;
    19             }
    20         }
    21         double ans = l / pow(sqrt(a), p) + r * pow (sqrt(a), p);
    22         ans += pow(sum/sqrt(a), p); //记得要除掉之前乘的sqrt(a);
    23         printf("%d
    ", (int)(ans + 0.5));
    24     }
    25     return 0;
    26 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/LLGemini/p/4322275.html
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