每日leetcode-数组-48. 旋转图像

分类：数组-二维数组变换

题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

解题思路：

 

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        # Python 这里不能 res = matrix 或 res = matrix[:] 因为是引用拷贝
        res = [[0]*n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                res[j][n-1-i]=matrix[i][j]
        matrix[:] = res  # 不能写成 matrix = res
        return matrix
                

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是 matrix 的边长。

空间复杂度：O(N^2)。我们需要使用一个和matrix 大小相同的辅助数组。

方法2：用翻转代替旋转

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix)
        # 水平翻转
        for i in range(n // 2):
            for j in range(n):
                matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j] = matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]
        # 主对角线翻转
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是 matrix 的边长。对于每一次翻转操作，我们都需要枚举矩阵中一半的元素。

空间复杂度：O(1)。为原地翻转得到的原地旋转。