P4177 [CEOI2008]order

传送门

答案等于总工作价值减去最小失去的价值

考虑构建最小割模型

在 $S$割 的点表示选，在 $T$割 的点表示不选

对于机器（编号从 $n+1$ 到 $n+m$） $n+i$，连边 $(n+i,T,cost)$ 表示选的代价

即如果此边满流表示此机器在 $S$割，表示选了，代价就是 $cost$

对于工作 $i$，连边 $(S,i,money)$ 如果此边满流表示此工作在 $T$割，失去的价值为 $money$，表示不选的代价

对于工作 $i$ 需要工序 $n+j$，连边 $(i,n+j,once)$ 表示如果选择工作 $i$（在 $S$割），不选择机器 $j$（在 $T$割），产生的代价。

因为每个机器和工作都要确定选或者不选，所以图一定要分出 $S$割 和 $T$割

那么答案就是总工作价值减最小割

如果你 $TLE$ 或者 $RE$ 了，请注意边数要开大...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=1e5+7,M=4e6+7,INF=1e9+7;
int fir[N],from[M],to[M],val[M],cntt=1;
inline void add(int a,int b,int c)
{
    from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt;
    to[cntt]=b; val[cntt]=c;
    from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt;
    to[cntt]=a; val[cntt]=0;
}
int dep[N],Fir[N],S,T;
queue <int> q;
bool BFS()
{
    for(int i=S;i<=T;i++) Fir[i]=fir[i],dep[i]=0;
    q.push(S); dep[S]=1; int x;
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front(); q.pop();
        for(int i=fir[x];i;i=from[i])
        {
            int &v=to[i]; if(dep[v]||!val[i]) continue;
            dep[v]=dep[x]+1; q.push(v);
        }
    }
    return dep[T]>0;
}
int DFS(int x,int mxf)
{
    if(x==T||!mxf) return mxf;
    int fl=0,res;
    for(int &i=Fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+1||!val[i]) continue;
        if( res=DFS(v,min(mxf,val[i])) )
        {
            mxf-=res; fl+=res;
            val[i]-=res; val[i^1]+=res;
            if(!mxf) break;
        }
    }
    return fl;
}
inline int Dinic() { int res=0; while(BFS()) res+=DFS(S,INF); return res; }

int n,m,ans;
int main()
{
    n=read(),m=read();
    S=0,T=n+m+1;
    int v,t,a,c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v=read(),t=read(); add(S,i,v); ans+=v;
        for(int j=1;j<=t;j++)
        {
            a=read(),c=read();
            add(i,n+a,c);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) add(n+i,T,read());
    printf("%d",ans-Dinic());
    return 0;
}