BZOJ 1825: [JSOI2010]蔬菜庆典

传送门

考虑一个非根非叶子节点如何无限大，显然只要任意两个儿子权值不同即可

考虑到根节点不会变，所以只要对根节点每一个儿子子树分别处理，如果子树内任意一个节点有两个权值不同的儿子直接输出 $+inf$

考虑剩下的情况，子树如果是一颗普通树结构的话，那么每个节点都必须满足 $val[fa]+val[son]=2val[self]$ ，不然 $self$ 的权值就可以改变，然后整颗树就可以连锁反应导致两个儿子权值不同，直接 $+inf$

发现只有当子树是一条链（可以有多个叶子连在末端节点上）的时候，节点权值才可以改变而不导致无限大

考虑一次操作的影响，对于连续的三个节点 $x,y,z$ ，$fa[y]=x,fa[z]=y$，考虑他们权值的差分数组，$x-y,y-z$

操作过后发现就变成了 $y-z,x-y$，显然这样交换可以任意排列差分数组，所以直接把差分值从大到小排序即可

然后就是代码实现了，按着上面的步骤模拟就行，有点恶心

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e5+7;
int n,a[N];//权值
ll ans,res,b[N],ss;//答案，中间答案，差分数组，叶子节点权值和
int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],cntt;
inline void add(int a,int b) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; }
int rt,son[N],fa[N];//根，任意一个儿子，父亲
bool GG,flag;//是否+inf,子树是否权值一样
void dfs(int x)
{
    int u=son[x]; res+=a[x];
    if(!son[x]) ss+=a[x];
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
    {
        int &v=to[i];
        if(a[v]!=a[u]) { GG=1; return; }
        if(a[fa[x]]+a[v]!=2*a[x]) flag=1;
        fa[v]=x; dfs(v);
    }
}
int dfs2(int x)//判断除去叶子是否是一条链
{
    int cnt=0,pd=0;
    for(int i=fir[x];i;i=from[i])
        cnt++,pd|=dfs2(to[i]);
    if(pd&&cnt>=2) GG=1;
    return cnt>0;
}
inline bool cmp(ll &a,ll &b) { return a>b; }
int val[N],tot;
void dfs3(int x)//走链
{
    val[++tot]=a[x];
    if(son[x]) dfs3(son[x]);
}
void solve(int x)//处理一个子树
{
    flag=res=ss=0; fa[x]=rt;  dfs(x);
    if(GG) return;
    if(flag) dfs2(x);//如果权值会变，看看是否为链
    if(GG) return;
    if(!flag) { ans+=res; return; }//权值不变直接把整个子树权值计入答案
    tot=0; dfs3(x); val[0]=a[rt];
    for(int i=1;i<=tot;i++) b[i]=val[i]-val[i-1];//差分
    sort(b+1,b+tot+1,cmp); ll now=a[rt];
    for(int i=1;i<tot;i++) now+=b[i],ans+=now;
    ans+=ss;//记得加上叶子
}
inline void clr()
{
    cntt=GG=flag=rt=ans=res=tot=ss=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=son[i]=fa[i]=fir[i]=val[i]=0;
}
int main()
{
    while(233)
    {
        n=read(); if(!n) break;
        int fa;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            fa=read(),a[i]=read();
            if(fa==-1) rt=i;
            else add(fa,i),son[fa]=i;
        }
        for(int i=fir[rt];i;i=from[i]) { solve(to[i]); if(GG) break; }
        if(GG) printf("+inf
");
        else printf("%lld
",ans+a[rt]);
        clr();
    }
    return 0;
}