P1196 [NOI2002]银河英雄传说

传送门

并查集

起初我也不懂，后来是看了题解才懂的

感谢https://www.luogu.org/space/show?uid=79044

尽力讲清楚吧..

带权并查集..

并查集在路径压缩时顺带把并查集上的边权也压缩

设 sum[i] 表示船 i 前面有多少船，不包括 i

求两船之间有多少船，只要把后面的sum减去前面的sum

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int n;
int fa[30007],sum[30007],sz[30007];
//sz[i]表示船i所在的行队列的大小
inline int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    int k=fa[x];
    fa[x]=find(fa[x]);//先更新前面的船的sum和sz
    sum[x]+=sum[k];
　　 //利用前面的信息更新当前信息，注意是"+=sum[k]",因为之前可能也压缩过（即x和k之间可能隔着船）
    sz[x]=sz[fa[x]];//更新sz
    return fa[x];
}//并查集带权路径压缩（核心代码）
int main()
{
    for(int i=1;i<=30005;i++) fa[i]=i,sz[i]=1;//初始化
    int a,b;
    char ch;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>ch;
        a=read(); b=read();
        if(ch=='M')
        {
            int xa=find(a),xb=find(b);
            //cout<<xa<<" "<<xb<<endl;
            fa[xa]=xb;
            sum[xa]+=sz[xb];//更新sum[xa],因为是xa的那一列插在xb那一列后面
            sz[xa]+=sz[xb];//更新sz[xa]
            sz[xb]=sz[xa];//这时xa和xb在同列，所以sz一样
        }
        if(ch=='C')
        {
            int xa=find(a),xb=find(b);
            //cout<<xa<<" "<<xb<<endl;
            if(xa!=xb)
                cout<<-1<<endl;
            else
                cout<<abs(sum[a]-sum[b])-1<<endl;//注意要减1，因为包括最后面的船b
        }//查询
    }
    return 0;
}