P3498 [POI2010]KOR-Beads

传送门

哈希表

枚举子串长度 k

把每个子串的哈希值加到哈希表里

用哈希表判重

因为子串可以反转

所以要两个哈希

一个从前往后，一个从后往前

复杂度为O(n + n/2 + n/3+ ... + n/n) 约等于 O(n ln n)

但是每次长度k更新都要清空哈希表

非常耗时（只有60分）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int mo=1e6+7;//模数
const long long base=1e9+7;//这里base要大一些，不然容易冲突
int n,a[mo+10],mx,ans[mo+10],tot;
ull h1[mo+10],h2[mo+10],fac[mo+10],hset[mo+10];//前缀哈希，后缀哈希以及哈希表
int from[mo+10],fir[mo+10],cnt;//哈希表的实现用链式前向星
inline void add(ull hs)//添加一个值到哈希表里
{
    int t=hs%mo;
    from[++cnt]=fir[t];
    fir[t]=cnt;
    hset[cnt]=hs;
}
inline bool find(ull hs)//判断重复
{
    int t=hs%mo;
    for(int i=fir[t];i;i=from[i])
        if(hset[i]==hs) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n;
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        fac[i]=fac[i-1]*base;
        h1[i]=h1[i-1]*base+a[i];
    }
    for(int i=n;i;i--)
        h2[i]=h2[i+1]*base+a[i];
    //预处理前缀后缀哈希值
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt=0;
        memset(from,0,sizeof(from));
        memset(fir,0,sizeof(fir));
        memset(hset,0,sizeof(hset));
        //每次清空哈希表
        int s=0;
        for(int j=i;j<=n;j+=i)
        {
            ull hs1=h1[j]-h1[j-i]*fac[i];//取出子串哈希值
            if(find(hs1)) continue;//判重
            ull hs2=h2[j-i+1]-h2[j+1]*fac[i];//取出子串反转后的哈希值
            if(find(hs2)) continue;//判重
            add(hs1); add(hs2);//把两个哈希值都加到哈希表里
            s++;
        }
        if(s>mx) mx=s,ans[tot=1]=i;
        else if(s==mx) ans[++tot]=i;
        //尝试更新答案
    }
    cout<<mx<<" "<<tot<<endl;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

所以考虑增加一个时间戳tim

记录当前哈希值是什么时候加入的

就不用清空了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int mo=1e7+7;//模数
const long long base=1e9+7;//这里base要大一些，不然容易冲突
int n,a[mo+10],mx,ans[mo+10],tot;
ull h1[mo+10],h2[mo+10],fac[mo+10],hset[mo+10];//前缀哈希，后缀哈希以及哈希表
int from[mo+10],fir[mo+10],cnt,tim[mo+10];//哈希表的实现用链式前向星
inline void add(ull hs,int k)//添加一个值到哈希表里,k为时间
{
    int t=hs%mo;
    from[++cnt]=fir[t];
    fir[t]=cnt;
    hset[cnt]=hs;
    tim[cnt]=k;//时间戳，记录当前哈希值是在什么时候加入的
}
inline bool find(ull hs,int k)//判断重复
{
    int t=hs%mo;
    for(int i=fir[t];i;i=from[i])
        if(hset[i]==hs&&tim[i]==k) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n;
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        fac[i]=fac[i-1]*base;
        h1[i]=h1[i-1]*base+a[i];
    }
    for(int i=n;i;i--)
        h2[i]=h2[i+1]*base+a[i];
    //预处理前缀后缀哈希值
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int s=0;
        for(int j=i;j<=n;j+=i)
        {
            ull hs1=h1[j]-h1[j-i]*fac[i];//取出子串哈希值
            if(find(hs1,i)) continue;//判重
            ull hs2=h2[j-i+1]-h2[j+1]*fac[i];//取出子串反转后的哈希值
            if(find(hs2,i)) continue;//判重
            add(hs1,i); add(hs2,i);//把两个哈希值都加到哈希表里
            s++;
        }
        if(s>mx) mx=s,ans[tot=1]=i;
        else if(s==mx) ans[++tot]=i;
        //尝试更新答案
    }
    cout<<mx<<" "<<tot<<endl;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}