P4735 最大异或和

传送门

从 i 到 n 的异或和 = 从 1 到 n 的异或和 异或 从 1 到 i-1 的异或和

所以只要存 1 到 i-1 的异或和就行了

开一个可持久化字典树

从高位到低位，存每个从 1 ~ i 的异或和

询问 i 到 n 异或 x 就相当于询问 （1到n 的异或和 异或 x ）再异或 1到 i-1的异或和

1到n 的异或和 异或 x 我们是知道的

在字典树上异或时

只要贪心地优先走与当前位相反的节点就好了（因为是从高位到低位）

对于 l = 1 的情况特判一下就好了

可持久化字典树就像主席树一样，不难的

具体细节在代码里

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=6e5+7;
int n,m;
int rt[N],cnt,c[N*27][2],num[N*27];
int sum[N];
inline void ins(int a,int b,int k,int x)//插入
//a是当前节点,b是上一个字典树的节点,插入到第k位,异或和为x
{
    if(k<0) return;
    int u=(x>>k)&1;//找出当前位的数
    c[a][!u]=c[b][!u];//另一边直接继承上一个树的节点
    c[a][u]=++cnt;//这一边新开一个节点
    num[cnt]=num[c[b][u]]+1;//经过当前节点的数量加1
    ins(c[a][u],c[b][u],k-1,x);//向下插入
}
inline int query(int a,int b,int k,int x)//查询
//a是1到l-1的字典树,b是1到r的字典树
{
    if(k<0) return 0;
    int u=(x>>k)&1;
    if(num[c[b][!u]]>num[c[a][!u]]) //如果大于，说明从l到r存在一个当前位为!u的前缀异或和
        return (1<<k)+query(c[a][!u],c[b][!u],k-1,x);//贪心地选择这边
    return query(c[a][u],c[b][u],k-1,x);//不然只能选另一边
}
int main()
{
    int a,l,r;
    cin>>n>>m;
    rt[0]=++cnt;
    ins(rt[0],0,26,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        sum[i]=sum[i-1]^a;
        rt[i]=++cnt;
        ins(rt[i],rt[i-1],26,sum[i]);
    }
    char s[5];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='A')
        {
            scanf("%d",&a);
            rt[++n]=++cnt;
            sum[n]=sum[n-1]^a;
            ins(rt[n],rt[n-1],26,sum[n]);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&a);
            l--; r--;//l和r都要减1，因为是找异或前缀异或掉sum[n]前面的一部分
            if(!l) printf("%d
",query(0,rt[r],26,a^sum[n]) );//对l特判一下
            else printf("%d
",query(rt[l-1],rt[r],26,a^sum[n]) );
        }
    }
    return 0;
}