P3391 【模板】文艺平衡树（Splay）

传送门

Splay模板题

考虑如何把一颗树翻转

把它的左右儿子翻转，左右儿子的左右儿子翻转...直到每个节点都被翻转

一颗树这样转后可以发现树的中序遍历也刚好左右翻转了

所以可以用Splay维护，维护标记也不难，只要每次向下之前都先传一下标记就可以了

注意此时Splay节点的大小关系是他们在序列的位置而不是值

至于提取区间的操作就只要把 l-1 号节点搞到根，把 r+1 号节点搞到根的右儿子

那么整个 l~r 的区间就在 r+1 号节点的左儿子上了

一开始建树可以直接建一个完美的平衡树

因为可能会访问到0号节点或n+1号节点，所以要增加两个虚节点防止越界

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

int n,m;

int ch[N<<2][2],val[N<<2],fa[N<<2],sz[N<<2],rt;
bool rev[N<<2];//翻转标记
inline void pushdown(int &x)//下传标记
{
    if(rev[x])
    {
        int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
        if(l)
        {
            rev[l]^=1;
            swap(ch[l][0],ch[l][1]);
        }
        if(r)
        {
            rev[r]^=1;
            swap(ch[r][0],ch[r][1]);
        }
        rev[x]=0;
    }
}
inline void pushup(int &x) { sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1; }//更新节点
inline void rotate(int x,int &k)//伸展
{
    int y=fa[x],z=fa[y],d=(ch[y][1]==x);
    if(y==k) k=x;
    else ch[z][(ch[z][1]==y)]=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][d^1]]=y;
    ch[y][d]=ch[x][d^1]; ch[x][d^1]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}
inline void splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)
        {
            if( (ch[y][1]==x)^(ch[z][1]==y) ) rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
void build(int l,int r,int f)//建树
{
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>l) build(l,mid-1,mid);
    if(mid<r) build(mid+1,r,mid);
    fa[mid]=f; ch[f][mid>f]=mid;
    pushup(mid);
}
inline int find(int k)//找到排名第k的数
{
    int now=rt;
    while(233)
    {
        pushdown(now);//每次向下之前先下传标记
        if(ch[now][0]&&k<=sz[ch[now][0]]) { now=ch[now][0]; continue; }
        if(k>sz[ch[now][0]]+1)
        {
            k-=sz[ch[now][0]]+1;
            now=ch[now][1];
            continue;
        }
        return now;
    }
}
inline void rever(int l,int r)//翻转
{
    int now=find(r+2);//注意r+2,因为有虚节点
    splay(find(l/*注意l不用减1因为有虚节点*/),rt); splay(now,ch[rt][1]);
    now=ch[now][0];
    swap(ch[now][0],ch[now][1]); rev[now]^=1;//翻转并打上标记
}
void print(int x)//中序遍历并输出
{
    pushdown(x);//先传标记再向下
    if(ch[x][0]) print(ch[x][0]);
    if(val[x]>1&&val[x]<n+2)printf("%d ",val[x]-1);
    if(ch[x][1]) print(ch[x][1]);
}

int main()
{
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n+2;i++) val[i]=i;//新增一个最大和最小的虚节点
    rt=(1+n+2)>>1;
    build(1,n+2,0);
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=read(); b=read();
        rever(a,b);
    }
    print(rt);
    return 0;
}